高中数学 第一讲 不等式和绝对值不等式 1.1 不等式 1.1.2 不等式的基本性质（二）课后导练 新人教A版选修4-5-新人教A版高二选修4-5数学试题VIP免费

1.1.2 不等式的基本性质（二）课后导练基础达标1 不等式 a>b 和 a1 > b1 同时成立的条件是 …（ ）A.a>b>0 B.a>0>bC. b1 < a1 <0 D. a1 > b1 >0解析:由 a>b,得 a-b>0.由 a1 > b1 ,得 a1 - b1 >0,所以 abab >0.因为 a-b>0,所以 ab<0.可得 a 与 b 异号，所以 a>0>b.答案:B2 设 02解析:取 a= 21 ,y= 41 ,x= 81∴logaxy=21log41 · 81 =21log321 =5,因此,可排除 A,B,C,故选择 D.答案:D3 若 a<0,-1b>c>0bcbaca;④a>b>1a1log b>b1log a,其中错误命题的个数是( )A.0 B.1 C.2 D.3答案:A5 已知 x>y>z,且 x+y+z=0,则下列不等式一定成立的是( )A.xy>yz B.xz>yz1C.zy>xz D.x|y|>z|y|解析: x>y>z,x+y+z=0,∴x>0,z<0.又 x>y,则 xzb1 和||1||1ba 均不能成立B.ba 1>a1 和||1||1ba 均不能成立C.ba 1> a1 和(a+ b1 )2>(b+ a1 )2均不能成立D.||1||1ba 和(a+b1 )2>(b+a1 )2均不能成立解析:用排除法. a(b+ a1 )2.又 a2x(x∈R).其中成立的不等式的个数是( )A.0 B.1 C.2 D.3解析:① 的反例为 a=-2,b=1;② 中(a2+b2)-2(a-b-1)=(a-1)2+(b+1)2≥0;③ 中 x2+3-2x=(x-1)2+2>0,故②③成立.答案:C8 当 0(1-a)bB.(1+a)a>(1+b)bC.(1-a)b>2)1(baD.(1-a)a>(1-b)b解析: 01>b,ba1)1( <(1-a)b.又 1<1+a<1+b<2,a 2b ,∴(1-a)b<2)1(ba.又 1-a>1-b 且 1-a<1,∴(1-a)a>(1-b)a>(1-b)b.答案:D9 适当增加条件,使下列各命题成立:(1)若 a>b,则 ac≤bc;(2)若 ac2>bc2,则 a2>b2;(3)若 a>b,则 lg(a+1)>lg(b+1)...