（江苏专用）高考数学一轮复习 考点30 数列求和必刷题（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

考点 30 数列求和1．（江苏省南京市、盐城市 2019 届高三第二次模拟考试）等差数列 na中， 410a ，前12 项的和1290S，则18a 的值为______.【答案】 4【解析】由题得1118131013,1,13 17 ( 1)412 1112902adadaad.故答案为：-42．（盐城市 2019 届高三年级第一学期期中模拟考试）若数列的首项，且，则=________.【答案】【解析】得且所以即是以 2 为首项，1 为公差的等差数列。=n+1，从而3．（江苏省苏北六市 2018 届高三第二次调研测试）设等差数列{}的前 n 项和为，若， ， 成等差数列，且，则的值为_______．【答案】【解析】由题意可得1解得则4．（江苏省淮安市等四市 2018 届高三上学期第一次模拟）已知等差数列满足，，则的值为____．【答案】【解析】由题意，，，，所以．5．（江苏省宿迁市 2018 届高三上学期第一次模拟考试）已知等差数列满足，则的值为___________．【答案】11【解析】等差数列满足 , 故答案为：11.6．（江苏省七市 2019 届(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港)高三第二次调研考试）已知集合{ |21N }{ |88N }Ax xkkBx xkk，，，，从集合 A 中取出m 个不同元素，其和记为 S ；从集合 B 中取出n 个不同元素，其和记为T ．若967ST，则2mn的最大值为____．【答案】44【解析】欲使 m,n 更大，则所取元素尽可能小，所以从最小开始取，S=2222121088,44 ,44967,22mmnnm Tnnmnn即22221968,,,nmm nN令 2n-1=t,则 m+2n=t+m+1,t 为奇数,m 为整数，则22968tm，由基本不等式22,44,22tmmtmt 当且仅当 m=t=22 时取等， t 为奇数，∴mt 的最大值在 t=22 附近取到，则 t=21,m=23（舍）；t=21,m=22,成立；t=23,m=21（舍）; t=23,m=20,成立；故 m+t 的最大值为 43，所以m2n的最大值为 44故答案为 447．（盐城市 2019 届高三年级第一学期期中模拟考试）已知数列满足：，.若成等差数列，，，则=__________.【答案】1【解析】根据题意,数列{an}满足：a1=3, (n⩾2)，则 a2=2a13=2×33=3−−，a3=2a23=2×3+3=9−，a4=2a3+3=2×93=15−，其中 a1、a3、a4为等差数列的前 3 项，又由{a k1}是等差数列,且 k1=1，则有 k2=3,k3=4，则 k3−k2=1．8．（江苏省南通市 2018 年高考数学模拟）已知为数列{an}...