§3.5 二倍角的三角函数考纲解读考点内容解读要求五年高考统计常考题型 预测热度201320142015201620171.二倍角的三角函数的基本运用1.利用公式求三角函数值2.利用公式化简三角函数式B15 题14 分填空题解答题★★★2.公式的综合运用1.求三角函数值2.和平面向量等知识综合应用B填空题解答题★★★分析解读 二倍角的三角函数是江苏高考的热点内容,从近年的高考试题看,主要考查公式的 直接运用或简单变形运用,试题一般为中档题.所以复习时一定要重视公式的基本运用.五年高考考点一 二倍角的三角函数的基本运用1.(2016 四川理,11,5 分)cos2 -sin2 = . 答案 2.(2016 课标全国Ⅲ改编,6,5 分)若 tan θ=- ,则 cos 2θ= . 答案 3.(2013 浙江理改编,6,5 分)已知 α∈R,sin α+2cos α=,则 tan 2α= . 答案 -4.(2015 江苏,15,14 分)在△ABC 中,已知 AB=2,AC=3,A=60°.(1)求 BC 的长;(2)求 sin 2C 的值.解析 (1)由余弦定理知,BC2=AB2+AC2-2AB·AC·cos A=4+9-2×2×3× =7,所以 BC=.(2)由正弦定理知,=,所以 sin C=·sin A==.因为 AB0,所以
