【步步高】（浙江专用）2017 年高考数学 专题五 数列 第 33 练 等差数列练习 训练目标(1)等差数列的概念；(2)等差数列的通项公式和前 n 项和公式；(3)等差数列的性质.训练题型(1)等差数列基本量的运算；(2)等差数列性质的应用；(3)等差数列的前 n 项和及其最值.解题策略(1)等差数列中的五个基本量知三求二；(2)等差数列{an}中，若 m＋n＝p＋q，则 am＋an＝ap＋aq；(3)等差数列前 n 项和 Sn的最值求法：找正负转折项或根据二次函数的性质.一、选择题1．等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，若 a1＝2，S3＝12，则 a6等于( )A．8 B．10 C．12 D．142．在等差数列{an}中，a9＝a12＋6，则数列{an}的前 11 项和 S11等于( )A．24 B．48 C．66 D．1323．(2015·兰州二模)已知数列{an}，{bn}都是等差数列，Sn，Tn分别是它们的前 n 项和，并且＝，则等于( )A. B．5 C. D.4．(2015·泉州质检)设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，若 a5＋a14＝10，则 S18等于( )A．20 B．60 C．90 D．1005．设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，且满足 S19>0，S20<0，则，，…，中的最大项为( )A. B.C. D.6．在等差数列{an}中，a1＝－2 015，其前 n 项和为 Sn，若－＝2，则 S2 015的值等于( )A．－2 015 B．－2 014C．－2 013 D．－2 0127．(2015·吉林实验中学模拟)已知 Sn是等差数列{an}的前 n 项和，S10>0 并且 S11＝0，若 Sn≤Sk对 n∈N*恒成立，则正整数 k 构成的集合为( )A．{5} B．{6} C．{5,6} D．{7}8．(2015·通州模拟)已知{an}是等差数列，Sn为其前 n 项和，若 S21＝S4 000，O 为坐标原点 ，P(1，an)，Q(2 011，a2 011)，则OP·OQ等于( )A．2 011 B．－2 011C．0 D．1二、填空题9．设数列{an}的通项公式为 an＝2n－10(n∈N*)，则|a1|＋|a2|＋…＋|a15|＝________.10．(2015·东北三省三校联考)已知正项数列{an}满足 a1＝2，a2＝1，且＋＝2，则 a12＝________.11．(2015·浙江新高考单科综合调研)已知等差数列{an}，{bn}的前 n 项和分别为 Sn，Tn，若对于任意的自然数 n，都有＝，则＋＝________.12．(2015·湖南名校联盟 2 月联考)设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，若 S6>S7>S5，则满足 SkSk＋1<0 的正整数 k＝________.1答案解析1．C [设等差数列公差为 d， S3＝3a1＋×d＝6＋3d＝12，∴d＝2.∴a6＝a1＋5d＝12.故选 C.]2．D [ a9＝a12＋6，∴2a9＝a12...
