高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 课时作业9 2.1.1 曲线与方程（含解析）新人教A版选修2-1-新人教A版高二选修2-1数学试题VIP免费

课时作业 9 曲线与方程时间：45 分钟——基础巩固类——一、选择题1．如果曲线 C 上点的坐标 P(x，y)满足方程 F(x，y)＝0，则有( C )A．方程 F(x，y)＝0 表示的曲线是 CB．曲线 C 的方程是 F(x，y)＝0C．点集{P|P∈C}⊆{(x，y)|F(x，y)＝0}D．点集{P|P∈C}⊇{(x，y)|F(x，y)＝0}解析：因为以方程 F(x，y)＝0 的解为坐标的点不一定在曲线 C 上，所以 A，B，D 错．2．方程(x－2)2＋(y＋2)2＝0 表示的图形是( C )A．圆 B．两条直线C．一个点 D．两个点解析：由已知得即所以方程表示点(2，－2)．3．已知直线 l：x＋y－3＝0 和曲线 C：(x－3)2＋(y－2)2＝2，则点 M(2,1)满足( B )A．在直线 l 上，但不在曲线 C 上B．既在直线 l 上，也在曲线 C 上C．既不在直线 l 上，也不在曲线 C 上D．不在直线 l 上，但在曲线 C 上解析：把 M 的坐标代入直线方程和曲线方程验证即可．4．以(5,0)和(0,5)为端点的线段的方程是( D )A．x＋y＝5 B．x＋y＝5(x≥0)C．x＋y＝5(y≥0) D．x＋y＝5(0≤x≤5)5．曲线 y＝x2与 x2＋y2＝5 的交点坐标是( B )A．(2,1) B．(±2,1)C．(2,1)或(2，5) D．(±2,1)或(±2，5)解析：将 x2＝4y 代入 x2＋y2＝5，得 y2＋4y－5＝0，得(y＋5)(y－1)＝0，解得 y＝－5 或 y＝1，y＝－5 不符合题意，舍去，∴y＝1，则 x2＝4，解得 x＝±2.6．方程＝表示的曲线是( A )A．两条线段 B．两条直线C．两条射线 D．一条射线和一条线段解析：由已知得 1－|x|＝1－y,1－y≥0，所以 y＝|x|(y≤1)．7．方程 x2＋y2＝1(xy<0)的曲线形状是如下图所示中的( C )1解析：方程 x2＋y2＝1(xy<0)表示以原点为圆心，1 为半径的圆在第二、四象限的部分．8．方程(x＋y－1)·＝0 所表示的曲线(如下图所示的实线部分)是( D )解析：原方程等价于或 x2＋y2－4＝0.当 x＋y－1＝0 时，原方程所表示的曲线是在直线 x＋y－1＝0 上且在圆 x2＋y2＝4 外的所有点．显然 x2＋y2－4＝0 表示圆 x2＋y2＝4 上各点．综上，可知正确答案为 D．二、填空题9．点 A(1，－2)在曲线 x2－2xy＋ay＋5＝0 上，则 a＝5.解析：由题意可知(1，－2)是方程 x2－2xy＋ay＋5＝0 的一组解，则有 1＋4－2a＋5＝0，解得 a＝5.10．方程 x2－y2＝0 表示的图形是两条直线．解析：由 x2－y2＝0 得 y＝±x，所以方程 x2－y2＝0 表示的图形是两条直线．11．曲线 y＝|x|－1 与 x 轴围成的图形...