课时提升作业(二)四 种 命 题(15 分钟 30 分)一、选择题(每小题 4 分,共 12 分)1
命题“两条对角线相等的四边形是矩形”是命题“矩形是两条对角线相等的四边形”的 ( )A
无关命题【解析】选 A
从两种命题的形式来看是条件与结论换位,因此为逆命题
下列命题的否命题为“邻补角互补”的是 ( )A
邻补角不互补B
互补的两个角是邻补角C
不是邻补角的两个角不互补D
不互补的两个角不是邻补角【解题指南】解答本题只需求命题“邻补角互补”的否命题,因此把所给命题的条件与结论都否定,即为所求
【解析】选 C
“邻补角互补”与“不是邻补角的两个角不互补”互为否命题
【补偿训练】“在△ABC 中,若∠C=90°,则∠A,∠B 全是锐角”的否命题为 ( )A
在△ABC 中,若∠C≠90°,则∠A,∠B 全不是锐角B
在△ABC 中,若∠C≠90°,则∠A,∠B 不全是锐角C
在△ABC 中,若∠C≠90°,则∠A,∠B 中必有一个钝角D
以上均不对【解析】选 B
否命题条件与结论分别是原命题的条件与结论的否定,故选 B
【误区警示】解答本题易出现选 A 的错误,导致出现这种错误的原因是混淆了“全是”的否定是“不全是”,而非“全不是”
(2015·大连高二检测)下列四个命题:①“若 x+y=0,则 x,y 互为相反数”的否命题;②“若 a>b,则 a2>b2”的逆否命题;③“若 x≤-3,则 x2-x-6>0”的否命题;④“对顶角相等”的逆命题
其中真命题的个数是 ( )A
3【解题指南】明确各个命题的条件和结论,逐项验证即得正确答案
1【解析】选 B
① 否命题:若 x+y≠0,则 x,y 不互为相反数,真命题
② 逆否命题:若 a2≤b2,则a≤b,假命题
③ 否命题:若 x>-3,则 x2-x-6≤0,假
