4．1.1 问题探索——求自由落体的瞬时 速度一、基础达标1．设物体的运动方程 s＝f(t)，在计算从 t 到 t＋d 这段时间内的平均速度时，其中时间的增量 d( )A．d>0 B．d<0C．d＝0 D．d≠0答案 D2．一物体运动的方程是 s＝2t2，则从 2 s 到(2＋d) s 这段时间内位移的增量为( )A．8 B．8＋2dC．8d＋2d2 D．4d＋2d2答案 C解析 Δs＝2(2＋d)2－2×22＝8d＋2d2.3．一物体的运动方程为 s＝3＋t2，则在时间段[2,2.1]内相应的平均速度为( )A．4.11 B．4.01 C．4.0 D．4.1答案 D解析 ＝＝4.1.4．一木块沿某一斜面自由下滑，测得下滑的水平距离 s 与时间 t 之间的方程为s＝t2，则 t＝2 时，此木块水平方向的瞬时速度为( )A．2 B．1 C. D.答案 C解析 ＝＝＋Δt→(Δt→0)．5．质点运动规律 s＝2t2＋1，则从 t＝1 到 t＝1＋d 时间段内运动距离对时间的变化率为________．答案 4＋2d解析 ＝＝4＋2d.6．已知某个物体走过的路程 s(单位：m)是时间 t(单位：s)的函数：s＝－t2＋1.(1)t＝2 到 t＝2.1；(2)t＝2 到 t＝2.01；(3)t＝2 到 t＝2.001.则三个时间段内的平均速度分别为________，________，________，估计该物体在 t＝2时的瞬时速度为________．答案 －4.1 m/s －4.01 m/s －4.001 m/s－4 m/s7．某汽车的紧急刹车装置在遇到特别情况时，需在 2 s 内完成刹车，其位移(单位：m)关于时间(单位：s)的函数为：s(t)＝－3t3＋t2＋20，求：(1)开始刹车后 1 s 内的平均速度；1(2)刹车 1 s 到 2 s 之间的平均速度；(3)刹车 1 s 时的瞬时速度．解 (1)刹车后 1 s 内平均速度1＝＝＝－2(m/s)．(2)刹车后 1 s 到 2 s 内的平均速度为：2＝＝＝－18(m/s)．(3)从 t＝1 s 到 t＝(1＋d)s 内平均速度为：3＝＝＝＝－7－8d－3d2→－7(m/s)(d→0)即 t＝1 s 时的瞬时速度为－7 m/s.二、能力提升8．质点 M 的运动方程为 s＝2t2－2，则在时间段[2,2＋Δt]内的平均速度为( )A．8＋2Δt B．4＋2ΔtC．7＋2Δt D．－8＋2Δt答案 A解析 ＝＝8＋2Δt.9．自由落体运动的物体下降的距离 h 和时间 t 的关系式为 h＝gt2，则从 t＝0 到 t＝1 时间段内的平均速度为________，在 t＝1 到 t＝1＋Δt 时间段内的平均速度为________，在 t＝1 时刻的瞬时速度为________．答案 g g＋gΔt g解析 ＝g.＝g＋gΔt.当 Δt→0 时，g＋gΔt→g.10．自由落体运动的物体下降距离...
