高中数学 阶段质量检测（三）数系的扩充与复数的引入（含解析）新人教A版选修1-2-新人教A版高二选修1-2数学试题VIP免费

阶段质量检测（三） 数系的扩充与复数的引入(时间： 120 分钟 满分：150 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．i 是虚数单位，复数＝( )A．2＋i B．2－iC．－2＋i D．－2－i解析：选 B ＝＝＝2－i.2．(全国卷Ⅱ)若 a 为实数，且(2＋ai)(a－2i)＝－4i，则 a＝( )A．－1 B．0C．1 D．2解析：选 B (2＋ai)(a－2i)＝－4i，∴4a＋(a2－4)i＝－4i.∴解得 a＝0.故选 B.3．若复数 z 满足＝i，其中 i 是虚数单位，则 z＝( )A．1－i B．1＋iC．－1－i D．－1＋i解析：选 A ＝(1－i)i＝－i2＋i＝1＋i，z＝1－i，故选 A.4．设 i 是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于( )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限解析：选 B ＝＝＝－1＋i，由复数的几何意义知－1＋i 在复平面内的对应点为(－1,1)，该点位于第二象限，故选 B.5．已知＝1＋i(i 为虚数单位)，则复数 z＝( )A．1＋i B．1－iC．－1＋i D．－1－i解析：选 D 由＝1＋i，得 z＝＝＝＝－1－i，故选 D.6．设复数 z＝－1－i(i 为虚数单位)，z 的共轭复数是，则等于( )A．－1－2i B．－2＋iC．－1＋2i D．1＋2i解析：选 C 由题意可得＝＝＝－1＋2i，故选 C.7．已知复数 z＝－＋i，则＋|z|＝( )A．－－i B．－＋iC.＋i D.－i解析：选 D 因为 z＝－＋i，所以＋|z|＝－－i＋ ＝－i.8．已知复数 z 满足(1－i)z＝i2 016(其中 i 为虚数单位)，则的虚部为( )A. B．－C.i D．－i解析：选 B 2 016＝4×504，∴i2 016＝i4＝1.∴z＝＝＋i，∴＝－i，∴的虚部为－.故选 B.9．A，B 分别是复数 z1，z2在复平面内对应的点，O 是原点，若|z1＋z2|＝|z1－z2|，则三角形 AOB 一定是( )1A．等腰三角形 B．直角三角形C．等边三角形 D．等腰直角三角形解析：选 B 根据复数加(减)法的几何意义，知以OA，OB为邻边所作的平行四边形的对角线相等，则此平行四边形为矩形，故三角形 OAB 为直角三角形．10．设 z＝(2t2＋5t－3)＋(t2＋2t＋2)i，t∈R，则以下结论正确的是( )A．z 对应的点在第一象限B．z 一定不为纯虚数C.对应的点在实轴的下方D．z 一定为实数解析：选 C t2＋2t＋2＝(t＋1)2＋1＞0，∴z 对应的点在实轴的上方．又 z 与对应的点关于实轴对称．∴C 项正确．11．设 z 的共轭复数为，若 z＋＝4，z·＝8，则...