（新课标）高考数学大一轮复习 第六章 数列题组29 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

题组层级快练(二十九)1．在数列 1，1，2，3，5，8，13，x，34，55，…中，x 应取( )A．19 B．20C．21 D．22答案 C解析 a1＝1，a2＝1，a3＝2，∴an＋2＝an＋1＋an，∴x＝8＋13＝21，故选 C.2．数列，，，，…的一个通项公式为( )A．an＝ B．an＝C．an＝ D．an＝答案 C解析 观察知 an＝＝.3．已知数列，，，，…，那么 0.94，0.96，0.98，0.99 中属于该数列中某一项值的有( )A．1 个 B．2 个C．3 个 D．4 个答案 C4．(2016·济宁模拟)若 Sn为数列{an}的前 n 项和，且 Sn＝，则等于( )A. B.C. D．30答案 D解析 当 n≥2 时，an＝Sn－Sn－1＝－＝，∴＝5×(5＋1)＝30.5．(2016·保定模拟)设数列{an}满足：a1＝2，an＋1＝1－，记数列{an}的前 n 项之积为 Tn，则 T2 015的值为( )A．－ B．－1C. D．2答案 B解析 由 a2＝，a3＝－1，a4＝2 可知，数列{an}是周期为 3 的周期数列，从而 T2 015＝(－1)671×2×＝－1.6．在数列{an}中，已知 a1＝a，a2＝b，an＋1＋an－1＝an(n≥2)，则 a2 016等于( )A．a B．bC．b－a D．a－b答案 D解析 通过计算数列的前 12 项可知，数列的周期为 6，而 2 016＝6×336，∴a2 016＝a6＝a－b.7．(2014·辽宁)设等差数列{an}的公差为 d，若数列{2a1an}为递减数列，则( )A．d<0 B．d>0C．a1d<0 D．a1d>0答案 C解析 数列{2a1an}为递减数列，∴2a1an>2a1an＋1，n∈N*，∴a1an>a1an＋1，∴a1(an＋1－an)<0. {an}为公差为 d 的等差数列，∴a1d<0.故选 C.8．如图所示，这是一个正六边形的序列，则第 n 个图形的边数为( )A．5n－1 B．6nC．5n＋1 D．4n＋2答案 C解析 第一个是六边形，即 a1＝6，以后每个图形是在前一个图形的基础上增加 5 条边，∴a2＝6＋5＝11，a3＝11＋5＝16，观察可得选项 C 满足此条件．9．(2016·衡水调研)已知数列{an}的前 n 项和 Sn＝2an－1，则满足≤2 的正整数 n 的集合为( )A．{1，2} B．{1，2，3，4}C．{1，2，3} D．{1，2，4}答案 B解析 因为 Sn＝2an－1，所以当 n≥2 时，Sn－1＝2an－1－1，两式相减，得 an＝2an－2an－1，整理得 an＝2an－1，所以{an}是公比为 2 的等比数列，又因为 a1＝2a1－1，解得 a1＝1，故{an}的通项公式为 an＝2n－1.而≤2，即 2n－1≤2n，所以有 n＝1，2，3，4.10．数列，，，，…中，有序实数对(a，b)可以是( )A．(21，－5) B．(16，－1)C．(－，) D．(，...