【导与练】（新课标）2016 届高三数学一轮复习 第 1 篇 第 3 节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课时训练 理【选题明细表】知识点、方法题号含逻辑联结词命题真假判断4、5、8、10、12全(特)称命题真假判断2、3、7、11全(特)称命题的否定1、6、9由命题真假求参数范围13、14、15、16一、选择题1.(2014 高考安徽卷)命题“∀x∈R,|x|+x2≥0”的否定是( C )(A) x∈R,|x|+x∀2<0 (B) x∈R,|x|+x∀2≤0(C) x∃0∈R,|x0|+<0(D) x∃0∈R,|x0|+≥0解析:命题“∀x∈R,|x|+x2≥0”的否定是“∃x0∈R,|x0|+<0”.故选 C.2.已知命题 p: x∈R,x-2>lg x,∃命题 q: x∈R,x∀2>0,则( C )(A)命题 p∨q 是假命题(B)命题 p∧q 是真命题(C)命题 p∧(q)是真命题(D)命题 p∨(q)是假命题解析:当 x=10 时满足 x-2>lg x,故命题 p 为真命题,当 x=0 时,x2=0,故命题 q 为假命题,命题q 为真命题,因此 p∧(q)是真命题,故选 C.3.(2014 高考重庆卷)已知命题 p:对任意 x∈R,总有 2x>0;q:“x>1”是“x>2”的充分不必要条件.则下列命题为真命题的是( D )(A)p∧q (B) p∧q(C) p∧q(D)p∧q解析:依题意,命题 p 是真命题.由 x>2x>1,⇒而 x>1x>2,因此“x>1”是“x>2”的必要不充分条件,故命题 q 是假命题,则q 是真命题,p∧q 是真命题.故选 D.4.已知命题 p: k∈R,∃使得直线 l:y=kx+1 和圆 C:x2+y2=2 相离;q:若 < ,则 a0(分母不为零),所以该命题为真命题.所以(p)∧q 为真命题.故选 D.5.甲、乙、丙、丁四人在餐馆聚会,其中有一人买单,当甲的妻子询问是谁买单时,他们的回答如下.甲:不是我买的单,乙:是丁买的单;丙:是乙买的单;丁:不是我买的单.这四个人中只有一个人说了真话,由此可见,你能判定买单的人是( A )(A)甲(B)乙(C)丙(D)丁解析:乙和丁的话是矛盾关系,即乙且丁为假,乙或丁为真,所以乙与丁必有一真必有一假,则甲和丙说的都是假话,故很容易得出答案即买单的人是甲.故选 A.6.(2014 山东青岛模拟)已知命题 p:任意 x∈R,x>sin x,则 p 的否定是( C )(A) p:存在 x∈R,x
