高中数学 第二章 随机变量及其分布检测（A）（含解析）新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学试题VIP专享VIP免费

第二章 随机变量及其分布检测(A)(时间:90 分钟 满分:120 分)一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1 若随机变量 ξ 的分布列如下表所示,则 p1等于( )ξ-124P1523p1A.0B. 215C. 115D .1解析:由分布列性质得 15+ 23+ p1=1,解得p1¿ 215 .答案:B2 一个口袋装有大小、形状、质地相同的 2 个白球和 3 个黑球,第一次摸出 1 个白球后放回,则再摸出 1 个白球的概率是( )A. 23 B. 14C. 25 D . 15解析:因为是有放回摸球,所以第二次摸出 1 个白球,与第一次摸出白球无关,即相互独立,所以第二次摸出白球的概率为 25 .答案:C3 已知离散型随机变量 X 等可能取值 1,2,3,…,n,若 P(1≤X≤3)¿ 15 ,则n的值为()A.3B.5C.10D.15解析:由已知 X 的分布列为 P(X=k)¿ 1n ,k=1,2,3,…,n,所以 P(1≤X≤3)=P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)¿ 3n=15 ,n=15.答案:D4 设随机变量 ξ 服从正态分布 N(3,4),若 P(ξ<2a-3)=P(ξ>a+2),则 a 的值为( )1A. 73 B. 53 C.5 D .3解析: 随机变量 ξ 服从正态分布 N(3,4),且 P(ξ<2a-3)=P(ξ>a+2),∴2a-3 与 a+2 关于 x=3 对称,∴2a-3+a+2=6,∴3a=7,∴a¿ 73 ,故选A.答案:A5 甲、乙两个气象台同时做天气预报,如果它们预报准确的概率分别为 0.9 与 0.6,且预报准确与否相互独立,那么在一次预报中这两个气象台的预报都不准确的概率是( )A.0.04B.0.36C.0.54D.0.94解析:设“甲气象台预报准确”为事件 A,“乙气象台预报准确”为事件 B,则 P(A)=0.9,P(B)=0.6,且 A,B 相互独立,则在一次预报中这两个气象台的预报都不准确的概率为 P( A B)=P( A)P(B)=(1−0.9)×(1−0.6)=0.04.答案:A6 已知随机变量 ξ,η 满足 ξ+η=8,且 ξ 服从二项分布 B(10,0.6),则 E(η)和 D(η)的值分别是( )A.6 和 2.4B.2 和 2.4C.2 和 5.6D.6 和 5.6解析:由已知得 E(ξ)=6,D(ξ)=2.4,则 E(η)=8-E(ξ)=2,D(η)=(-1)2D(ξ)=2.4.答案:B7 将两枚质地均匀的骰子各掷一次,设事件 A={两个点数互不相同},B={出现一个 5 点},则 P(B|A)等于( )A. 13 B. 518C. 16 D . 14解析:出现点数互不相同,共有 6×5=30 种,出现一个 5 点,共有 5×2=10 种,则 P(B|A)¿ 1030=13 .答案:A8 已知抛物线 y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴在 y 轴的左侧,其中 a,b,c∈{-3,-2,-1,0,1,2,3},在这些抛物线中...