第三章 统计案例综合检测一、选择题1.下列说法中错误的是( ).A.若变量 x 与 y 之间存在着线性相关关系,则我们根据试验数据得到的点(xi,yi)(i=1,2,…,n)将散布在某一条直线的附近B.若两个变量 x 与 y 之间不存在线性关系,则根据它们的一组数据(xi,yi)(i=1,2,…,n)不能写出一个线性方程C.设 x,y 是具有相关关系的两个变量,且 y 关于 x 的线性回归方程为=x+,叫作回归系数D.为使求出的线性回归方程有意义,可用统计检验的方法来判断变量 y 与 x 之间是否存在线性相关关系【解析】任何一组(xi,yi)(i=1,2,…,n)都能写出一个线性方程,只是有的不存在线性关系.【答案】B2.在独立性检验中,假设 H0:变量 X 与变量 Y 没有关系,则在 H0成立的情况下,P(K2≥6.635)≈0.010 表示的意义是( ).A.变量 X 与变量 Y 有关系的概率为 1%B.变量 X 与变量 Y 没有关系的概率为 99.9%C.变量 X 与变量 Y 没有关系的概率为 99%D.变量 X 与变量 Y 有关系的概率为 99%【解析】由题意得变量 X 与变量 Y 没有关系的概率约为 1%,即可认为变量 X 与变量 Y 有关系的概率为 99%.【答案】D3.变量 y 对 x 的回归方程的意义是( ).A.表示 y 与 x 之间的函数关系B.表示 y 与 x 之间的线性关系C.反映 y 与 x 之间的真实关系D.反映 y 与 x 之间的真实关系达到最大限度的吻合【解析】用回归方程预测变量 y 对 x 的不确定关系,反映的不是真实关系,而是真实关系达到最大限度的吻合.【答案】D4.两个分类变量 X 和 Y,值域分别为{x1,x2}和{y1,y2},其样本频数分别是 a=10,b=21,c+d=35.若X 和 Y 有关系的可信程度为 95%,则 c 等于( ). A.4 B.5 C.6 D.7【解析】当 c=4 时,K2的观测值 k=≈4.27>3.841.即有 95%的把握说明 X 和 Y 有关,故选 A.【答案】A15.为了研究某班学生的脚长 x(单位:厘米)和身高 y(单位:厘米)的关系,从该班随机抽取 10 名学生,根据测量数据的散点图可以看出 y 与 x 之间有线性相关关系.设其回归直线方程为 =x+ .已知xi=225,yi=1600, =4.该班某学生的脚长为 24,据此估计其身高为( ).A.160B.163C.166D.170【解析】 xi=225,∴=xi=22.5. yi=1600,∴=yi=160.又=4,∴=-=160-4×22.5=70.∴回归直线方程为=4x+70.将 x=24 代入上式得=4×24+70=166.故选 C.【答案】C6.在列联表中,两个比值( )相差越大,两个分类变量之间的关系越强.A.与B.与C.与D.与【解析】与相...
