第十一章 圆锥曲线与方程第 60 课 椭 圆一、 填空题1
若kb>0)的焦距为4,其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形,那么椭圆C的标准方程为
(2014·全国卷)已知椭圆C:22xa+22yb=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,离心率为33 ,过F2的直线l交椭圆C于A,B两点
若△AF1B的周长为4 3 ,则椭圆C的标准方程为
(2014·安徽卷)设F1,F2分别是椭圆E:x2+22yb=1(00)相交于点A,B,若M是线段AB的中点,则椭圆C的离心率为
已知点A是椭圆C:29x+2yt =1(t>0)的左顶点,直线l:x=my+1(m∈R)与椭圆C相交于E,F两点,与x轴相交于点B,且当m=0时,△AEF的面积为163 ,则椭圆C的方程为
(2014·河北期中)在椭圆22xa+22yb=1(a>b>0)中,F1,F2分别是其左、右焦点,若椭圆上存在一点P,使得PF1=2PF2,则该椭圆离心率的取值范围是
(2014·重庆卷)如图,设椭圆22xa+22yb=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,且点D在椭圆上,1DF1⊥F1F2,121F FDF =2 2 ,△DF1F2的面积为22 ,则该椭圆的标准方程为
(第8题)二、 解答题 9
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为32 ,且经过点M(4,1),直线l:y=x+m交椭圆于不同的两点A,B
(1) 求该椭圆的方程;(2) 求实数m的取值范围
(2014·重庆模拟)已知椭圆的中心为原点O,长轴长为4 2 ,一条准线的方程为y=8 77
(1) 求该椭圆的标准方程;(2) 已知射线y=2 2 x(x≥0)与椭圆的交点为M,过点M作倾斜角互补的两条直线,分别与椭圆交于A,B两点(A,B两点异于点M),求证:直线AB的斜率为
