第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入第一节平面向量的概念及其线性运算基础盘查一 向量的有关概念(一)循纲忆知1．了解向量的实际背景；2．理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义；3．理解向量的几何表示．(二)小题查验1．判断正误(1)向量与向量是相等向量( )(2)向量不能比较大小，但向量的模可以比较大小( )(3)向量与有向线段是一样的，因此可以用有向线段来表示向量( )(4)|a|与|b|是否相等与 a，b 的方向无关( )答案：(1)× (2)√ (3)× (4)√2.(人教 A 版教材例题改编)如图，设 O 是正六边形 ABCDEF 的中心，分别写出图中与，，相等的向量．解：＝＝；＝＝；＝＝＝.基础盘查二 向量的线性运算(一)循纲忆知1．掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义；2．掌握向量数乘的运算及其几何意义；3．了解向量线性运算的性质及其几何意义．(二)小题查验1．判断正误(1)两个向量的差仍是一个向量( )(2)＝－ ( )(3)向量 a－b 与 b－a 是相反向量( )(4)两个向量相加就是两个向量的模相加( )答案：(1)√ (2)√ (3)√ (4)×2．(人教 A 版教材习题改编)化简：(1)(＋)＋＋＝________.(2)＋＋－＝________.答案：(1) (2)0基础盘查三 共线向量定理(一)循纲忆知理解两个向量共线的含义，掌握向量的共线定理及应用．(二)小题查验1．判断正误(1)若向量 a，b 共线，则向量 a，b 的方向相同( )(2)若 a∥b，b∥c，则 a∥c( )(3)向量与向量是共线向量，则 A，B，C，D 四点在一条直线上( )(4)当两个非零向量 a，b 共线时，一定有 b＝λa，反之成立( )答案：(1)× (2)× (3)× (4)√2．已知 a 与 b 是两个不共线的向量，且向量 a＋λb 与－(b－3a)共线，则 λ＝________.答案：－|(基础送分型考点——自主练透)[必备知识](1)向量：既有大小，又有方向的量叫向量；向量的大小叫做向量的模．(2)零向量：长度为 0 的向量，其方向是任意的．(3)单位向量：长度等于 1 个单位的向量．(4)平行向量：方向相同或相反的非零向量，又叫共线向量，规定：0 与任一向量共线．(5)相等向量：长度相等且方向相同的向量．(6)相反向量：长度相等且方向相反的向量．[题组练透]1．给出下列命题：① 若|a|＝|b|，则 a＝b；② 若 A，B，C，D 是不共线的四点，则＝是四边形 ABCD 为平行四边形的充要条件；③ 若 a＝b，b＝c，则 a＝c；④a＝b 的充要条件是|a|＝|b|且 a∥b；⑤ 若 a∥b，b∥c，则 a∥c...
