百校联盟 2016 年全国卷 II 高考《考试大纲》调研卷文科数学（第三模拟）一、选择题：共 12 题1．已知全集 U={1,2,3,4,5},∁UA={1,2},则集合 A=A.{1,2}B.{3,4,5}C.{1,3,5}D.{1,2,3,4,5}【答案】B【解析】本题考查集合的补运算,属于基础题.由全集 U={1,2,3,4,5},∁UA={1,2}知,A={3,4,5}. 2．若复数 z 满足(1+i)z=2i(i 是虚数单位),则复数 z 的模为A.B.2C.D.1【答案】A【解析】本题考查复数模的运算,属于基础题.求解时先求出复数 z 的代数形式,再求复数 z的模,也可利用复数模的性质直接求解.通解 由(1+i)z=2i 得,z==i(1-i)=1+i,故|z|=,所以选 A.优解 由(1+i)z=2i 得,|z|=,所以选 A. 3．命题“存在 φ0∈R,使得函数 f(x)=tan(πx+φ0)的图象关于点(,0)对称”的否定是A.存在 φ0∈R,使得函数 f(x)=tan(πx+φ0)的图象都不关于点(,0)对称B.对任意的 φ∈R,函数 f(x)=tan(πx+φ0)的图象都不关于点(,0)对称C.对任意的 φ∈R,函数 f(x)=tan(πx+φ0)的图象都关于点(,0)对称D.存在 φ0∈R,使得函数 f(x)=tan(πx+φ0)的图象关于点(,0)不对称【答案】B【解析】本题考查特称命题的否定,属于基础题.所给命题是特称命题,因此其否定一方面要把“特称”改“全称”,另一方面要否定结论,故其否定应该为“对任意的 φ∈R,函数f(x)=tan(πx+φ)的图象都不关于点(,0)对称”. 4．已知在△ABC 中,AB=6,AC=4,·=0,其中 D 为 BC 的中点,则·=A.4B.10C.-4D.-10【答案】D【解析】本题考查平面向量的加法、减法运算法则,向量的数量积,考查考生的运算求解能力.·=(+)··(+)·(-)=(||2-||2)=(42-62)=-10. 5．若过点 A(0,-1)的直线 l 与圆 x2+(y-3)2=4 的圆心的距离记为 d,则 d 的取值范围为A.[0,4]B.[0,3]C.[0,2]D.[0,1]【答案】A【解析】设圆心为 B,则 B(0,3),圆心 B 到直线 l 的距离 d 的最大值为|AB|=4,最小值为 0,即直线 l 过圆心,故选 A. 6．已知动点 P(x,y)满足,则 2x+3y 的取值范围是A.[4,11]B.[2,11]C.[2,9]D.[4,9]【答案】B【解析】本题考查简单的线性规划等基础知识.求解时先画出可行域,再将临界点坐标代入计算求得最大值、最小值即可.作出可行域如图中阴影部分所示,由图可知,当点 P 与点 A(1,3)重合时,2x+3y 取得最大值11,当点 P 与点 B(1,0)重合时,2x+3y 取得最小值 2,故所求取值范围是[2,11]. 7．执行如图所示的程序框图,若输出的结果是,则整数 N=A.13B.14C.15D.16【答案】C【解...
