学业水平达标检测时间：120 分钟 满分：150 分一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．演绎推理“因为对数函数 y＝logax(a＞0 且 a≠1)是增函数，而函数 y＝log 12 x 是对数函数，所以 y＝log 12 x 是增函数”所得结论错误的原因是( )A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．大前提和小前提都错误解析：因为当 a＞1 时，函数 y＝logax(a＞0 且 a≠1)是一个增函数，当 0＜a＜1 时，此函数是一个减函数，所以 y＝logax(a＞0 且 a≠1)是增函数这个大前提是错误的，从而导致结论错．答案：A2．已知 i 是虚数单位，复数 z＝(x2－1)＋(x＋1)i 是纯虚数，则实数 x 的值为( )A．－1 B．1C．±1 D．2解析：由题意知 x2－1＝0，x＋1≠0，解得 x＝1
答案：B3．执行如图所示的程序框图，输出的 S 值为( )A．1 B
解析：i＝0，S＝1；S＝＝，i＝1；S＝＝×＝，i＝2
答案：C4．设 z＝＋(1＋i)2，则||＝( )A
B．1C．2 D
解析：z＝＋(1＋i)2＝＋2i＝1－i＋2i＝1＋i，所以＝1－i，所以||＝
答案：A5．观察：＋＜2，＋＜2，＋＜2，…，对于任意的正实数 a，b，使＋＜2 成立的一个条件可以是( )A．a＋b＝20 B．a＋b＝21C．ab＝20 D．ab＝21解析：由给出的三个不等式观察其特点易得 a＋b＝21
答案：B6．给出下面类比推理：①“若 2a＜2b，则 a＜b”类比推出“若 a2＜b2，则 a＜b”；②“(a＋b)c＝ac＋bc(c≠0)”类比推出“＝＋(c≠0)”；③“a，b∈R，若 a－b＝0，则 a＝b”类比推出“a，b∈C，若 a－b＝0，则 a＝b
