【优化设计】2015-2016 学年高中数学 2.3 数学归纳法课后习题 新人教 A版选修 2-2课时演练·促提升A 组1.用数学归纳法证明 1+a+a2+…+an+1=(n∈N*,a≠1),在验证 n=1 时,左边所得的项为( ) A.1B.1+a+a2C.1+aD.1+a+a2+a3答案:B2.用数学归纳法证明“凸 n(n≥3,n∈N)边形的内角和公式”时,由 n=k 到 n=k+1 时增加的是( )A.B.πC.D.2π解析:如图,由 n=k 到 n=k+1 时,凸 n 边形的内角和增加的是:∠1+∠2+∠3=π,故选 B.答案:B3.一个与正整数 n 有关的命题,当 n=2 时命题成立,且由 n=k 时命题成立可以推得 n=k+2 时命题也成立,则( )A.该命题对于 n>2 的自然数 n 都成立B.该命题对于所有的正偶数都成立C.该命题何时成立与 k 取值无关D.以上答案都不对解析:因为 2 与 k+2 均为偶数,故选 B.答案:B4.用数学归纳法证明 1++…+1)时,假设当 n=k 时不等式成立,则当 n=k+1 时,应推证的目标不等式是 . 答案:1++…++…+
