第 3 课时 空间向量与空间角单元过关试卷一、基础过关1．若直线 l 的方向向量与平面 α 的法向量的夹角等于 150°，则直线 l 与平面 α 所成的角等于( )A．30° B．60°C．150° D．以上均错2．直线 l1，l2的方向向量分别是 v1，v2，若 v1与 v2所成的角为 θ，直线 l1，l2所成的角为α，则( )A．α＝θ B．α＝π－θC．cos θ＝|cos α| D．cos α＝|cos θ|3．已知 A∈α，P∉α，PA＝，平面 α 的一个法向量 n＝，则直线 PA 与平面 α 所成的角为( )A．30° B．45°C．60° D．150°4．在正三棱柱 ABC—A1B1C1中，若 AB＝BB1，则 AB1与 C1B 所成角的大小为( )A．60° B．90°C．105° D．75°5
在正四面体 ABCD 中，点 E 为 BC 中点，点 F 为 AD 中点，则异面直线 AE 与 CF 所成角的余弦值为 ( )A
6．若两个平面 α，β 的法向量分别是 n＝(1,0,1)，ν＝(－1,1,0)．则这两个平面所成的锐二面角的度数是________．高中数学选修 2-1：空间向量与立体几何（共 2 页）第 1 页7．二面角的棱上有 A、B 两点，直线 AC、BD 分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于 AB
已知 AB＝4，AC＝6，BD＝8，CD＝2，则该二面角的大小为________．8．在空间四边形 OABC 中，OB＝OC，∠AOB＝∠AOC＝，则 cos〈OA，BC〉的值为________．二、能力提升9
如图，在三棱锥 V—ABC 中，顶点 C 在空间直角坐标系的原点处，顶点 A、B、V 分别在 x、y、z 轴上，D 是线段 AB 的中点，且 AC＝BC＝2，∠VDC＝θ
当 θ＝时，求异面直线 AC 与 VD所成角的余
