2015 年高考题型专题冲刺精讲(数学)专题三 立体几何【命题特点】考小题,推陈出新
有关立体几何的小题,其考查的重点在于基础知识
其中,三视图、点 直线平面之间的位置关系等知识的试题是重点考查内容,特别是三视图,是新课标增加的内容
考大题,全面考查
考查立体几何的大题中,一般是考查线、面之间的平行、垂直关系,线面角、面面角,面积、体积等问题,难度属中等偏难,主要考查学生对基本知识,基本方法,基本技能的理解、掌握和应用情况
【试题常见设计形式】高考题型:立体几何的试题一般以两小一大命题
立体几何的热点是三视图,近两年课改地区的高考试题中,都出现三视图的试题,应引起重视
另外证明线线、线面、面面垂直、平行,二面角、线面角等重点内容也会重点的考查
三视图是新课标新增的内容,课改区的高考题都有体现,因此,三视图的内容应重点训练
证明空间线面、线线、面面平行与垂直,是必考题型,解题时要由已知想性质,由求证想判定,即分析法与综合法相结合寻找证明思路
角和距离问题,可以用空间向量来解决,应加强训练
与几何体的侧面积和体积有关的计算问题,根据基本概念和公式来计算,要重视方程的思想和割补法、等积转换法的运用
平面图形的翻折与空间图形的展开问题,要对照翻折(或展开)前后两个图形,分清哪些元素的位置(或数量)关系改变了,哪些没有改变
【突破方法技巧】立体几何解题过程中,常有明显的规律性 ,所以复习中必需对概念、定理、题型、方法进行总结、归类,进而建立知识框架和网络,弄清各概念之间的包含关系,理清定理的来龙去脉和相互转化的过程,从内涵和外延上区分容易混淆的各个概念、从条件、结论和使用范围上去区分容易混淆的各个定理
比如说,“中点”这个条件在题目中出现的频率相当高,这个现象背后肯定有规律
道理很简单,因为中点如果连到另一个中点,就会出现中位线,然后自然会出现平行关系了,如果出现在等腰(或等边)三角