高中数学 2.3 向量的坐标表示和空间向量基本定理第3课时同步精练 北师大版选修2-1-北师大版高二选修2-1数学试题VIP免费

高中数学 2.3 向量的坐标表示和空间向量基本定理第 3 课时同步精练 北师大版选修 2-11．已知 a＝(1，－5,6)，b＝(0,6,5)，则 a 与 b( )A．垂直 B．不垂直也不平行C．平行且同向 D．平行且反向2．下列各组向量中，不平行的是( )A．a＝(1,2，－2)，b＝(－2，－4,4)B．c＝(1,0,0)，d＝(－3,0,0)C．e＝(2,3,0)，f＝(0,0,0)D．g＝(－2,3,5)，h＝(16，－24,40)3．已知向量 a＝(1,3,3)，b＝(5,0,1)，则|a－b|等于( )A．7 B. C．3 D.4．若向量 a＝(1，λ，2)，b＝(－2,1,1)，a，b 夹角的余弦值为，则 λ＝( )A．1 B．－1 C．±1 D．25．已知三个力 F1＝(1,2,1)，F2＝(－1，－2,3)，F3＝(2,2，－1)，则这三个力的合力的坐标为( )A．(2,2,3) B．(0,0,0) C. D．06．已知点 A(1，－2,11)，B(4,2,3)，C(6，－1,4)，则△ABC 的形状是( )A．等腰三角形 B．等边三角形C．直角三角形 D．等腰直角三角形7．若空间三点 A(1,5，－2)，B(2,4,1)，C(p,3，q＋2)共线，则 p＝__________，q＝__________.8．若＝(－4,6，－1)，＝(4,3，－2)，|a|＝1，且 a⊥，a⊥，则 a＝________.9．已知 a＝(x,2,0)，b＝(3,2－x，x2)，且 a 与 b 的夹角为钝角，则 x 的取值范围是________．10．已知 a＝(x,4,1)，b＝(－2，y，－1)，c＝(3，－2，z)，a∥b，b⊥c，求：(1)a，b，c；(2)a＋c 与 b＋c 所成角的余弦值．11．已知向量 a＝(0，－1,1)，b＝(2,2,1)，计算：(1)|2a－b|；(2)cosa，b；(3)2a－b 在 a 上的投影．12．在 Rt△ABC 中，AC＝BC＝1，∠BCA＝90°.现将△ABC 沿着与平面 ABC 的垂直的方向平移到△A1B1C1的位置，已知 AA1＝2，分别取 A1B1，A1A 的中点 P，Q.(1)求的模；(2)求 cos，， cos，，并比较，与，的大小；(3)求证：AB1⊥C1P.1参考答案1. 解析：0＋(－5)×6＋6×5＝0，故 a⊥b.答案：A2. 解析：选项 A 中，b＝－2a，所以 a∥b；选项 B 中，d＝－3c，所以 c∥d；选项 C 中，0 与任何向量平行．答案：D3. 解析：|a－b|＝|(1,3,3)－(5,0,1)|＝|(－4,3,2)|＝＝.答案：B4. 解析： a＝(1，λ，2)，b＝(－2,1,1)，a，b 夹角的余弦值为，又 a·b＝|a||b|·cos〈a，b〉，∴－2＋λ＋2＝·×.∴λ＝±1. a·b＝λ＞0，∴λ＝1.答案：A5. 解析：F1＋F2＋F3＝(1,2,1)＋(－1，－2,3)＋(2,2，－1)＝(2,2,3)．答案：A6. 解析：＝(5,1，－7)，＝(2，－3,1)．因为·＝2×5－3...