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碎片内容
1 函数的单调性与导数1
命题甲:对任意 x∈(a,b),有 f′(x)>0;命题乙:f(x)在(a,b)内是单调递增的
则甲是乙的 ( )A
充分不必要条件B
必要不充分条件C
既不充分也不必要条件【解析】选 A
f(x)=x3在(-1,1)内是单调递增的,但 f′(x)=3x2≥0(-10,且 f(a)≥0,则在(a,b)内有 ( )A
f(x)>0B
f(x)0,且 f(a)≥0,所以函数 f(x)在区间(a,b)内是递增的,且f(x)>f(a)≥0
求函数 f(x)=2x2-lnx 的单调区间
【解析】由题设知函数 f(x)的定义域为(0,+∞)
f′(x)=4x- =,由 f′(x)>0,得 x> ,由 f′(x)
从事历史教学，热爱教育，高度负责。
