（浙江专版）高考数学一轮复习 专题3.4 利用导数研究函数的极值最值（测）-人教版高三全册数学试题VIP免费

第 04 节 利用导数研究函数的极值，最值班级__________ 姓名_____________ 学号___________ 得分__________一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若函数3( )3f xxx在2( ,6)aa上有最小值，则实数a 的取值范围是（ ）A．(5,1)B．[5,1)C．2,1D．( 2,1)【答案】C【解析】因为33)(2 xxf，令0)( xf，所以 1x，所以函数)(xf在)1,(，),1(  上单调递增；在)1,1(上单调递减，要函数3( )3f xxx在2( ,6)aa上有最小值，所以22661aaaa，解得12a，故实数a 的取值范围是2,1．2.【2018 届安徽省安庆市二模】已知函数（e 是自然对数的底数）， 则f（x）的极大值为（ ）A. 2e-1 B. C. 1 D. 2ln2【答案】D【解析】， 的极大值为，选 D.3.已知函数 221lnf xxxax 有两个极值点1x ，2x ，且12xx，则（ ）A．212ln 24f x  B．212ln 24fxC．212ln 24fx D．212ln 24fx【答案】D【解析】1函数(x)f的定义域为(0,) ，  222'22,axxafxxxx 因为函数(x)f有两个极值点1x ，2x ，所以1x ，2x 是方程2220xxa 的两根，又12xx，且121xx ，所以211,2x又222222222222,()(1)(22)ln.axxf xxxxx令221( )(1)(22 )lnt(1)2g ttttt  ，则'( )2(1)(24 )lnt (22t)2(12t)lnt0,g ttt所以 (t)g在区间 1( ,1)2是增函数，112ln 2(t)g( ),24g所以212ln 24fx，故选.D ．4.【2018 届浙江省杭州市第二中学高三 6 月热身】如图，可导函数在点处的切线为，设，则下列说法正确的是（ ）A. 是的极大值点B. 是的极小值点C. 不是的极值点D. 是的极值点【答案】B【解析】分析：从图像看，在上，为增函数，在上，是减函数，故可判2断为的极小值点．详解：由题设有，故，所以，因为．又当时，有，当时，有，所以是的极小值点，故选 B．5.已知二次函数2( )f xaxbxc的导数为( )fx，(0)0f ，对于任意实数 x ，有 0f x  ，则(1)(0)ff 的最小值为( )Ａ．3 Ｂ． 52 Ｃ．2 Ｄ． 32【答案】C6．已知函数有两个极值点,则实数的取值范围是 ( ）A．B．C．D．【答案】B【解析】...