高二数学期末复习：圆锥曲线与方程人教实验版（B）【本讲教育信息】一. 教学内容：期末复习：圆锥曲线与方程［学习目标］圆锥曲线将几何与代数进行了结合，高考中是重点，主客观题必不可少，易、中、难题皆有。重点掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义和性质，重视求曲线的方程或曲线的轨迹，加强直线与圆锥曲线的位置关系问题的探究。这类问题常涉及到圆锥曲线的性质和直线的基本知识点、线段的中点、弦长、垂直问题，因此分析问题时利用数形结合思想和设而不求法与弦长公式及韦达定理联系去解决，这样加强了对数学各种能力的考查，重视对数学思想、方法进行归纳提炼，达到优化解题思维、简化解题过程。［考点分析］1、知识框图：2、知识归纳：名 称椭圆双曲线图 象定 义 平面内到两定点的距离的和为常数（大于）的动点的轨迹叫椭圆平面内到两定点的距离的差的绝对值为常数（小于）的动点的轨迹叫双曲线奎屯王新敞新疆即 当 2 ﹥2 时，轨迹是椭圆， 当 2 ＝2 时，轨迹是一条线段 当 2 ﹤2 时，轨迹不存在奎屯王新敞新疆即当 2 ﹤2 时，轨迹是双曲线当 2 ＝2 时，轨迹是两条射线当 2 ﹥2 时，轨迹不存在标 准方 程焦点在 轴上时： 焦点在轴上时： 注：根据分母的大小来判断焦点在哪一坐标轴上焦点在 轴上时： 焦点在轴上时：常 数的 关 系 ，， 最大，，最大，可以渐 近线焦点在 轴上时：焦点在轴上时：抛物线：图形方程焦点准线3、椭圆的性质：由椭圆方程 （1）范围：，椭圆落在组成的矩形中。 （2）对称性：图象关于 y 轴对称，图象关于 x 轴对称。图象关于原点对称。 （ 3 ） 顶 点 ： 椭 圆 和 对 称 轴 的 交 点 叫 做 椭 圆 的 顶 点奎屯王新敞新疆 椭圆共有四个顶点：，。叫椭圆的长轴，长为 2 a，叫椭圆的短轴，长为 2b。 （4）离心率：椭圆焦距与长轴长之比。。（） （5）椭圆的第二定义：一动点到定点的距离和它到一条定直线的距离的比是一个内常数，那么这个点的轨迹叫做椭圆。椭 圆 的 第 二 定 义 与 第 一 定 义 是 等 价 的 ， 它 是 椭 圆 两 种 不 同 的 定 义 方 式奎屯王新敞新疆 （6）椭圆的准线方程 对于，左准线；右准线对于，下准线；上准线焦点到准线的距离（焦参数）4、双曲线的几何性质： （1）顶点 顶点：，特殊点： 实轴：长为 2a，a 叫做实半轴长。虚轴：长为 2b，b 叫做虚半轴长。 双曲线只有两个顶...
