高二数学寒假作业（综合）（1）选用模版：4 选 12 填 6 答(A3)时间：120 满分：150 命卷人：刘晓辉审核人：考试日期：2018-02-01一、选择题（共 4 小题）1 （id：27442）.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )48802 （id：44501）.已知四面体中,，，,平面,则四面体的内切球半径与外接球半径的比 ( ) 1 3 （id：30162）.函数的部分图象是( )24 （id：31852）.若三个角、、满足，则有( )最小值为最小值为最小值为最小值为二、填空题（共 12 小题）5 （id：29736）.若，则__________．6 （id：30573）.函数的最小值是__________．7 （id：29065）.在中，，边上的高为 ，则的最小值为__________．8 （id：30937）.点是三角形内一点，若，则__________．9 （id：32050）.若将向量，绕原点按逆时针方向旋转，得到向量 ，则向量 的坐标为__________．10 （id：102376）.3已知是单位向量，.若向量满足，则的最大值是__________.11 （id：30980）.已知是偶函数，则__________．12 （id：32956）.已知，则的值是__________．13 （id：43300）.已知方程( 为大于 1 的常数)的两根为，且，则__________． 14 （id：104147）.已知，，化简__________.15 （id：53023）.把数列中各项划分为：.照此下去，第个括号里各数的和为__________. 16 （id：36088）.等差数列的公差不为零，，成等比数列，数列满足条件，则__________．三、简答题（共 6 小题）17 （id：52095）.已知数列是等差数列，，，数列的前 项和为，且． （1）求数列的通项公式； （2）记，若对任意的恒成立，求实数的取值范围． 18 （id：168731）.已知等差数列满足：，且，，成等比数列.4（1）求数列的通项公式.（2）记为数列的前 n 项和，是否存在正整数 n，使得?若存在，求 n 的最小值；若不存在，说明理由.19 （id：153772）.在中，内角的对边，且，已知，，，求：（1） 和 的值；（2）的值.20 （id：35351）.在中，分别为角的对边，且．(1)若，求的值；(2)，的面积是，求的值．21 （id：27865）.如图 ，是等腰直角三角形，是直角，是它的一条中位线，．把沿折起，使得平面平面，连接，， 是的中点，如图所示．（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求四棱锥的体积．22 （id：60756）.已知抛物线：，点在 轴的正半轴上，过的直线 与相交于， 两点，为坐标原点．5(1)若，且直线 的斜率为 ，求以为直径的圆的方程；(2)是否存在定点，不论直线 绕点如何转动，使得恒为定值？ 6
