高考数学高考辅导讲义一．高考命题的设计思想以前，数学科高考强调考察数学知识和数学能力．但是在命题的过程中，经常斟酌哪些知识要考，哪些知识不要考；排列双向细目表时，以知识内容为主题来考虑所要考察的认识层次；编拟“压轴题”时，首先考虑考察内容落实在哪个知识点上；编拟客观题时考虑的是还有哪些知识点没有考到，由此再补充试题；试题成卷后要考虑知识覆盖率有多少等等．造成的结果是试题的难度由解题步骤的多寡所确定，区分度由知识的深度（纵向）和知识的广度（横向）所确定，此所谓“深挖洞，广积粮”．虽然也考察了某些数学能力，但主要体现的是解题能力．如 95 年上海卷 25 题已知二次函数＝在 ＝处取得最小值－（ ＞0），＝0．（1）求＝的表达式；（2）若任意实数 都满足等式＋＋＝（为多项式， ∈N），试用表示和；（3）设圆的方程为＋＝，圆与外切（ ＝1，2，┅），是各项都是正数的等比数列，记为前 个圆的面积之和，求，．数学科高考要转变传统的、封闭的学科观念，变知识立意为能力立意．注重考察学习新的数学知识的能力、应用数学知识解决实际问题的能力、探究数学规律的能力和创造能力，以此体现加强对学生发展性学力和创造性学力的科学培养．二．命题的构思原则1．继续考察逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力，以及运用数学知识和方法分析问题和解决问题的能力．（1）考察逻辑思维能力观察、分析、综合、比较、抽象、概括、判断和论证的能力，推理、表达的能力．（2）运算能力运算，变形，数据处理，设计合理，简捷的运算途径．（3）空间想象能力由较复杂的图形分解出较简单的、基本的图形，指出相互关系和能画出简单空间图形．2．继续考察数学的基本思想和方法（基础知识与基本技能）（1）基础知识概念、公理、定理、法则、性质、公式及数学思想和方法（2）基本技能进行运算、数据处理和绘制图表的技能．数学的基本思想主要是指函数与方程的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想和等价转换的思想．数学方法包括逻辑方法，如分析法、演绎法、归纳法和反证法等，以及具体的数学方法如配方法、换元法、消元法、待定系数法和数学归纳法等等．3．注重考察学习能力、应用能力、探索能力和创造能力．学习能力主要是指能阅读可能掌握的数学知识，会收集、提炼和加工信息，对阅读的内容进行概括和整理，弄清它的来龙去脉、重点和关键．领悟新的概念和方法，并能作简单的应用（如函数平均值（98 年），最小值（99...
