高考数学总复习 课时跟踪练（九）对数与对数函数 文（含解析）新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP免费

课时跟踪练(九)A 组 基础巩固1．若函数 f(x)＝则 f(f(－1))＝( )A．2 B. C. D．log37解析：因为 f(－1)＝＝2，所以 f(f(－1))＝f(2)＝log39＝2.答案：A2．(2018·天津卷)已知 a＝log3 ，b＝()，c＝log ，则 a，b，c 的大小关系为( )A．a>b>c B．b>a>cC．c>b>a D．c>a>b解析：因为 c＝log＝log35，a＝log3，又 y＝log3x 在(0，＋∞)上是增函数，所以 log35>log3>log33＝1，所以 c>a>1.因为 y＝()x在(－∞，＋∞)上是减函数，所以()<()0＝1，即 b <1.所以 c>a>b.故选 D.答案：D3．若函数 y＝a|x|(a>0，且 a≠1)的值域为{y|y≥1}，则函数 y＝loga|x|的图象大致是( )解析：由于 y＝a|x|的值域为{y|y≥1}，所以 a>1，则 y＝logax 在(0，＋∞)上是增函数，又函数 y＝loga|x|的图象关于 y 轴对称．因此 y＝loga|x|的图象应大致为选项 B.答案：B4．(2019·衡阳四中月考)若函数 y＝(a>0，a≠1)的定义域和值域都是[0，1]，则loga＋loga＝( )A．1 B．2 C．3 D．4解析：由题意可得 a－ax≥0，ax≤a，定义域为[0，1]，所以 a>1，y＝在定义域为[0，1]上单调递减，值域是[0，1]，所以 f(0)＝＝1，f(1)＝0，所以 a＝2，所以 loga＋loga＝log2＋log2＝log28＝3.答案：C5．(2019·肇庆二模)已知 f(x)＝lg(10＋x)＋lg(10－x)，则( )A．f(x)是奇函数，且在(0，10)上是增函数B．f(x)是偶函数，且在(0，10)上是增函数C．f(x)是奇函数，且在(0，10)上是减函数D．f(x)是偶函数，且在(0，10)上是减函数解析：由得 x∈(－10，10)，且 f(x)＝lg(100－x2)．所以 f(x)是偶函数．又 t＝100－x2在(0，10)上递减，y＝lg t 在(0，＋∞)上递增，故函数 f(x)在(0，10)上递减．答案：D6 ． (2019· 成 都 七 中 检 测 ) 已 知 a>b>1 ， 若 logab ＋ logba ＝ ， ab ＝ ba ， 则 a ＝________，b＝________．解析：设 logba＝t，则 t>1，因为 t＋＝，所以 t＝2，则 a＝b2.又 ab＝ba，所以 b2b＝bb2，即 2b＝b2，解得 b＝2，a＝4.答案：4 27．(2019·河南普通高中毕业班高考适应性考试)已知函数 f(x)＝log0.5(sin x＋cos2 x－1)，x∈，则 f(x)的取值范围是________．解析：设 g(x)＝sin x＋cos2 x－1，x∈，所以 g(x)＝sin x－sin2 x＝－＋.又 1>sin x>0，所以当 sin x＝时，g(x)取到最大值.所以 0