模块综合检测 (时间 120 分钟 满分 150 分)一、选择题(本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．命题“若△ABC 有一内角为，则△ABC 的三内角成等差数列”的逆命题( )A．与原命题同为假命题B．与原命题的否命题同为假命题C．与原命题的逆否命题同为假命题D．与原命题同为真命题解析：选 D 原命题显然为真，原命题的逆命题为“若△ABC 的三内角成等差数列，则△ABC 有一内角为”，它是真命题．2．抛物线 y＝ax2的准线方程是 y＝2，则 a 的值为( )A
B．－C．8 D．－8解析：选 B 由 y＝ax2得 x2＝y，∴＝－8，∴a＝－
3．下列说法中正确的是( )A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B．“a>b”与“a＋c>b＋c”不等价C．“a2＋b2＝0，则 a，b 全为 0”的逆否命题是“若 a，b 全不为 0，则 a2＋b2≠0”D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真解析：选 D 否命题和逆命题互为逆否命题，有着一致的真假性，故选 D
4．已知空间向量 a＝(1，n,2)，b＝(－2,1,2)，若 2a－b 与 b 垂直，则|a|等于( )A
解析：选 D 由已知可得 2a－b＝(2,2n,4)－(－2,1,2)＝(4，2n－1,2)．又 (2a－b)⊥b，∴－8＋2n－1＋4＝0
∴2n＝5，n＝
∴|a|＝ ＝
5．双曲线－＝1(mn≠0)的离心率为 2，它的一个焦点与抛物线 y2＝4x 的焦点重合，则 mn的值为( )A
解析：选 A 抛物线 y2＝4x 的焦点为 F(1,0)，故双曲线－＝1 中，m>0，n>0 且 m＋n＝c2＝1
①又双曲线的离心率 e＝＝ ＝2，②联立方程①②，解得故 mn＝
6．若直线 y＝2x 与双
