高考数学总复习 第二章 函数、导数及其应用 课时作业6 函数的奇偶性与周期性 文（含解析）新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP免费

课时作业 6 函数的奇偶性与周期性1．(2019·长春质检)下列函数中，既是奇函数又在(0，＋∞)上单调递增的是( D )A．y＝ex＋e－xB．y＝ln(|x|＋1)C．y＝D．y＝x－解析：选项 A，B 显然是偶函数，排除；选项 C 是奇函数，但在(0，＋∞)上不是单调递增函数，不符合题意；选项 D 中，y＝x－是奇函数，且 y＝x 和 y＝－在(0，＋∞)上均为增函数，故 y＝x－在(0，＋∞)上为增函数，所以选项 D 正确．2．(2019·商丘模拟)已知函数 f(x)＝ln(e＋x)＋ln(e－x)，则 f(x)是( D )A．奇函数，且在(0，e)上是增函数B．奇函数，且在(0，e)上是减函数C．偶函数，且在(0，e)上是增函数D．偶函数，且在(0，e)上是减函数解析：f(x)的定义域为(－e，e)，且 f(x)＝ln(e2－x2)．又 t＝e2－x2是偶函数，且在(0，e)上是减函数，∴f(x)是偶函数，且在(0，e)上是减函数．3．(2019·南昌模拟)若定义域为 R 的函数 f(x)在(4，＋∞)上为减函数，且函数 y＝f(x＋4)为偶函数，则( D )A．f(2)＞f(3)B．f(2)＞f(5)C．f(3)＞f(5)D．f(3)＞f(6)解析： y＝f(x＋4)为偶函数，∴f(－x＋4)＝f(x＋4)，因此 y＝f(x)的图象关于直线 x＝4 对称，∴f(2)＝f(6)，f(3)＝f(5)．又 y＝f(x)在(4，＋∞)上为减函数，∴f(5)＞f(6)，所以 f(3)＞f(6)．4．(2019·安徽蚌埠模拟)已知单调函数 f(x)，对任意的 x∈R 都有 f[f(x)－2x]＝6，则 f(2)＝( C )A．2 B．4 C．6 D．8解析：设 t＝f(x)－2x，则 f(t)＝6，且 f(x)＝2x＋t，令 x＝t，则 f(t)＝2t＋t＝6， f(x)是单调函数，f(2)＝22＋2＝6，∴t＝2，即 f(x)＝2x＋2，则 f(2)＝4＋2＝6，故选 C.5．(2019·河北石家庄一模)已知奇函数 f(x)在 x＞0 时单调递增，且 f(1)＝0，若 f(x－1)＞0，则 x 的取值范围为( A )A．{x|0＜x＜1 或 x＞2}B．{x|x＜0 或 x＞2}C．{x|x＜0 或 x＞3}D．{x|x＜－1 或 x＞1}解析： 奇函数 f(x)在(0，＋∞)上单调递增，且 f(1)＝0，∴函数 f(x)在(－∞，0)上单调递增，且 f(－1)＝0，则－1＜x＜0 或 x＞1 时，f(x)＞0；x＜－1 或 0＜x＜1 时，f(x)＜0.∴不等式 f(x－1)＞0 即－1＜x－1＜0 或 x－1＞1，解得 0＜x＜1 或 x＞2，故选 A.6．(2019·惠州调研)已知定义域为 R 的偶函数 f(x)在(－∞，0]上是减函数，且 f(1)＝2，则不等式 f(log2x)＞2 的解集为( B )A．(2，＋∞) B.∪(2，＋∞)C.∪(，＋∞)D．(，＋∞)解析：f(x)是 R...