【金版学案】2015-2016 学年高中数学 第一章 计数原理章末过关检测卷 新人教 A 版选修 2-3一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2015·广东卷理科)某高三毕业班有 40 人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了________条毕业留言(B)A. 1 550 B．1 560 C．1 580 D．1 600解析：依题两两彼此给对方写一条毕业留言相当于从 40 人中任选两人的排列数，所以全班共写了 A＝40×39＝1 560 条毕业留言，故选 B.2．由 a，b，c，d，e 这 5 个字母排成一排，a，b 都不与 c 相邻的排法个数为(A)A．36 个 B．32 个 C．34 个 D．35 个3．已知 C－C＝C(n∈N*)，则 n 等于(A)A．14 B．12 C．13 D．15解析：因为 C＋C＝C，所以 C＝C.∴7＋8＝n＋1，∴n＝14，故选 A.4．我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降 飞行训练中，有 5 架舰载机准备着舰．如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有(C)A．12 种 B．18 种 C．24 种 D．48 种解析：丙、丁不能相邻着舰，则将剩余 3 机先排列，再将丙、丁进行“插空”．由于甲、乙“捆绑”视作一整体，剩余 3 机实际排列方法共 2×2＝4 种．有三个“空”供丙、丁选择，即A＝6 种．由分步乘法计数原理，共有 4×6＝24 种着舰方法．5．(2014·高考大纲卷)有 6 名男医生、5 名女医生，从中选出 2 名男医生、1 名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有(C)A．60 种 B．70 种 C．75 种 D．150 种 解析：由已知可得不同的选法共有 CC＝75，故选 C.6．(2015·新课标Ⅰ卷)(x2＋x＋y)5的展开式中，x5y2的系数为(A)A．10 B．20 C．30 D．60解析：在(x2＋x＋y)5的 5 个因式中，2 个取因式中 x2剩余的 3 个因式中 1 个取 x，其余因式取 y，故 x5y2的系数为 CCC＝30，故选 A.7．设 f(x)＝(2x＋1)5－5(2x＋1)4＋10(2x＋1)3－10(2x＋1)3－10(2x＋1)2＋5(2x＋1)－1，则 f(x)等于(D)A．(2x＋2)5 B．2x5 C．(2x－1)5 D．(2x)5解析：f(x)＝C(2x＋1)5(－1)0＋C(2x＋1)4·(－1)1＋C(2x＋1)3·(－1)2＋C(2x＋1)2·(－1)3＋C(2x＋1)－1·(－1)4＋C(2x＋1)0·(－1)5＝[(2x＋1)－1]5＝(2x)5.8．若 6 条网线并联，它们能通过的最大信息量分别为 1，1，2，2，3，4，现从中任取三条网线且使三条网线通过...
