课时作业 29 数系的扩充与复数的引入1．(2019·安徽马鞍山模拟)已知复数 z 满足 zi＝3＋4i，则复数 z 在复平面内对应的点位于( D )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限解析：由 zi＝3＋4i，得 z＝＝＝4－3i，∴复数 z 在复平面内对应的点的坐标为(4，－3)，该点位于第四象限，故选 D.2．(2019·山西康杰中学、临汾一中等五校联考)设复数 z＝－2＋i，则复数 z＋的虚部为( A )A. B.iC. D.i解析：z＋＝－2＋i＋＝－2－＋i＝－＋i.3．(2019·安徽安庆模拟)已知复数 z 满足：(2＋i)z＝1－i，其中 i 是虚数单位，则 z的共轭复数为( B )A.－i B.＋iC.－i D.＋i解析：由(2＋i)z＝1－i，得 z＝＝＝－i，∴＝＋i，故选 B.4．(2019·福建龙岩模拟)已知复数 z 满足(1＋2i)z＝－3＋4i，则|z|＝( C )A. B．5C. D.解析： (1＋2i)z＝－3＋4i，∴|1＋2i|·|z|＝|－3＋4i|，则|z|＝＝.故选 C.5．(2019·山西四校联考)i 是虚数单位，若＝a＋bi(a，b∈R)，则 lg(a＋b)的值是( C )A．－2 B．－1 C．0 D.解析： ＝＝－i＝a＋bi，∴∴lg(a＋b)＝lg1＝0.6．(2019·河南濮阳模拟)计算 2 017＋2 017＝( B )A．－2i B．0C．2i D．2解析： ＝＝＝i，＝－i，∴2 017＋2 017＝(i4)504·i＋[(－i)4]504·(－i)＝i－i＝0，故选 B.7．(2019·枣庄模拟)设 z1，z2是复数，则下列命题中的假命题是( D )A．若|z1－z2|＝0，则 1＝2B．若 z1＝2，则 1＝z2C．若|z1|＝|z2|，则 z1·1＝z2·2D．若|z1|＝|z2|，则 z＝z解析：A 中，|z1－z2|＝0，则 z1＝z2，故 1＝2，成立．B 中，z1＝2，则 1＝z2成立．C 中，|z1|＝|z2|，则|z1|2＝|z2|2，即 z11＝z22，C 正确．D 不一定成立，如 z1＝1＋i，z2＝2，则|z1|＝2＝|z2|，但 z＝－2＋2i，z＝4，z≠z.8．(2019·河南百校联盟模拟)已知复数 z 的共轭复数为，若(1－2i)＝5－i(i 为虚数单位)，则在复平面内，复数 z 对应的点位于( A )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限解析：依题意，设 z＝a＋bi(a，b∈R)，则＋＝2a＋bi，故 2a＋bi＝＝1＋i，故 a＝，b＝，则在复平面内，复数 z 对应的点为，位于第一象限．9．(2018·天津卷)i 是虚数单位，复数＝4 － i __.解析：＝＝＝4－i.10．若＝a＋bi(a，b 为实数，i 为虚数单位)，则 a＋b＝3__.解析：＝＝[(3－b)＋(3＋b)i]＝＋i.∴解得∴a＋b＝3.11．若 1－i(i 是虚数单位)...
