第三章 空间向量与立体几何注意事项:1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知三棱锥OABC,点 M ,N 分别为 AB ,OC 的中点,且OA uuva ,OB uuuvb ,OC uuuvc ,用 a , b , c 表示 MNuuuv,则 MNuuuv等于( )A. 12bcaB. 12abcC. 12abcD. 12cab2.已知cos ,1,sina、sin,1,cosb,且 ∥ab ,则向量ab 与ab 的夹角是( )A.90°B.60°C.30°D.0°3.已知 A、B、C 三点的坐标分别为 4,1,3A、 2, 5,1B、 3,7,C ,若 AB uuuvACuuuv,则 等于( )A.28B. 28C.14D. 144.若向量, ,a b c 是空间的一个基底,则一定可以与向量2pab ,2qab 构成空间的另一个基底的向量是( )A. aB. bC. cD.ab5.在空间直角坐标系Oxyz中,已知 2,0,0A、 2,2,0B、 0,2,0C、 1,12D,,若1S 、 2S 、 3S 分别表示三棱锥 DABC在 xOy 、yOz 、zOx 坐标平面上的正投影图形的面积,则( )A.123SSSB.231SSSC.132SSSD.123SSS6.已知 a 、b 是两异面直线,A 、Ba,C 、Db,ACb,BDb且2AB ,1CD ,则直线 a 、b 所成的角为( )A.30°B.60°C.90°D.45°7.如图所示,在平行六面体1111ABCDA B C D中,点 E 为上底面对角线11A C 的中点,若1BEAAxAByADuuuvuuuvuuuvuuuv,则( )A.12x ,12y B.12x ,12y C.12x ,12y D.12x ,12y 18.已知 1,1,2A 、 1,0, 1B,设 D 在直线 AB 上,且2ADDBuuuvuuuv,设C1,,13 ,若CDAB,则 的值为( )A.116B.116C. 12D. 139.如图,在长方体1111ABCDA...