高中数学 第4章 导数及其应用 4.3.2 函数的极大值和极小值应用案巩固提升 湘教版选修2-2-湘教版高二选修2-2数学试题VIP免费

4.3.2 函数的极大值和极小值 [A 基础达标]1．已知函数 f(x)(x∈R)，当 x＝1 时，f(x)存在极小值，则( )A．当 x∈(－∞，1)时 f′(x)>0；当 x∈(1，＋∞)时 f′(x)<0B．当 x∈(－∞，1)时 f′(x)>0；当 x∈(1，＋∞)时 f′(x)>0C．当 x∈(－∞，1)时 f′(x)<0；当 x∈(1，＋∞)时 f′(x)>0D．当 x∈(－∞，1)时 f′(x)<0；当 x∈(1，＋∞)时 f′(x)<0解析：选 C.因为 f(x)在 x＝1 处取极小值，所以 x<1 时 f′(x)<0，x>1 时 f′(x)>0.2．函数 f(x)＝x2－ln x 的极值点为( )A．0，1，－1 B.C．－ D.，－解析：选 B.由已知，得 f(x)的定义域为(0，＋∞)，f′(x)＝3x－＝，令 f′(x)＝0，得 x＝.当 x>时，f′(x)>0；当 0