课时跟踪检测（十四） 综合法和分析法一、题组对点训练对点练一 综合法的应用1．在△ABC 中，若 sin Asin B＜cos Acos B，则△ABC 一定是( )A．直角三角形 B．锐角三角形C．钝角三角形 D．等边三角形解析：选 C 由 sin Asin B＜cos Acos B 得 cos Acos B－sin Asin B＞0，即 cos(A＋B)＞0，－cos C＞0，cos C＜0，从而角 C 必为钝角，△ABC 一定为钝角三角形．2．设 a>0，b>0 且 ab－(a＋b)≥1，则( )A．a＋b≥2(＋1) B．a＋b≤＋1C．a＋b≤(＋1)2 D．a＋b>2(＋1)解析：选 A 由条件知 a＋b≤ab－1≤2－1，令 a＋b＝t，则 t>0，且 t ≤－1，解得 t≥2＋2
3．已知{an}是由正数组成的数列，a1＝1，且点(n∈N*)在函数 y＝x2＋1 的图象上．(1)求数列{an}的通项公式．(2)若数列{bn}满足 b1＝1，bn＋1＝bn＋2an，求证：bn·bn＋2
