柳州铁一中学 2015-2016 学年第二学期高二年级段考数学（理）科试卷（全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟）注意事项：1．答题前，考生务必将姓名、考号填写在答题卡上．2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试题上作答无效．3．本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合（ ） 2.设随机变量服从正态分布,若,则实数等于（ ） 4 5 6 73. 平面向量与的夹角为，，则（ ） 4 124.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为 （ ） .5. 执行如图所示的程序框图，若输入的值为 8，则输出 S 的值为（ ） 4 8 C．10 126．已知，则的值为（ ） 7.过点的直线 与圆交于两点， 为圆心，当最小时，直线 的方程是（ ） 8.双曲线的一条渐近线的倾斜角为，离心率为，则的最小值为 19．已知实数满足，则的最小值为（ ） 1 3 4 610 从 数 字 0,1,2,3,4 组 成 的 五 位 自 然 数中 认 取 一 个 数 , 则 该 数 满 足的”凹数”(如 31024,54134)的概率是（ ） 11. 若 数 列与满 足,, 且, 设 数 列的前项和为,则（ ） 1225 1325 1425 152512.已知函数,若函数有 且仅有两个零点,则实数的取值 范围是（ ） 第Ⅱ卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．13. 的二项展开式中，的系数与的系数之差为 .14. 已知等比数列满足,则 .15. 平面截球的球面所得圆的半径为 1，球心到平面的距离为，则此球的体积为 . 16. 已知抛物线的焦点为, 过的直线 与抛物线交于两点，且, 为坐标原点，若的面积,则 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分 12 分）如图所示，在四边形中，，且.（1）求的面积；（2）若，求的长.2CBAD18．（本小题满分 12 分）在某次知识竞赛中,参赛选手成绩的茎叶图和频率分布直方图收到损坏,课件部分如图 3 所示.(1)根据图中信息,将图乙中的频率分布直方图补充完整;(2)根据频率分布直方图估计竞赛成绩的平均值;(3)从成绩在的选手中任选 2 人进行综合能力评估,求至少有 1 人成绩在的概率.19．（本小题满分 12 分）为了做好“双十一”促销活动，某电商打算将进行促销活动的礼品盒重新设...
