2.1.2 离散型随机变量的分布列(建议用时：40 分钟)考点对应题号基础训练能力提升1.离散型随机变量的分布列1,10122.分布列的性质及应用2,3,4,893.超几何分布5,76,11,13一、选择题1．某射手射击所得环数 ξ 的分布列如表所示.ξ45678910P0.020.040.060.090.280.290.22则此射手射击一次命中环数大于 7 的概率为( )A．0.28B．0.88C．0.79D．0.51C 解析 P＝0.28＋0.29＋0.22＝0.79.故选 C 项．2．设随机变量 X 的概率分布列如表所示，则 P(|X－3|＝1)＝( )X1234PmA． B．C． D．B 解析 根据概率分布列的性质得出＋m＋＋＝1，所以 m＝，所以 P(|X－3|＝1)＝P(4)＋P(2)＝.3．口袋中有 5 个乒乓球，编号为 1～5 号，从袋中任取两个，若以 ξ 表示取到球中的最小号码，则 P(ξ＜3)＝( )A．B．C．D．B 解析 1,2,3,4,5 这 5 个号码中任取 2 个，其中最小号码不小于 3 的只有(3,4)，(3,5)，(4,5)共 3 种可能，即 P(ξ≥3)＝，故 P(ξ<3)＝1－P(ξ≥3)＝1－＝.故选 B 项．4．一盒中有 12 个乒乓球，其中 9 个新的，3 个旧的，从盒子中任取 3 个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数 X 是一个随机变量，其分布列为 P(X)，则 P(X＝4)＝( )A．B．C．D．C 解析 由题意，取出的 3 个球必为 2 个旧球 1 个新球，故 P(X＝4)＝＝.故选 C 项．5．某 12 人的兴趣小组中，有 5 名“三好学生”，现从中任意选 6 人参加竞赛，用 X 表示这 6 人中“三好学生”的人数，则下列概率中等于的是( )A．P(X＝2)B．P(X＝3)C．P(X≤2)D．P(X≤3)B 解析 由 C 表示从 12 人中选取 6 人，C 表示从 5 名“三好学生”中选取 3 人，C 表示从 7 个“非三好学生”中选取 3 人，故表示从 12 人中选取 6 人，有 3 人是“三好学生”的概率．故选 B 项．16．盒中有 10 个螺丝钉，其中有 3 个是坏的，现从盒中随机地抽取 4 个，那么概率是的事件为( )A．恰有 1 个是坏的 B．4 个全是好的C．恰有 2 个是好的 D．至多有 2 个是坏的C 解析 对于 A 项，概率为＝；对于 B 项，概率为＝；对于 C 项，概率为＝；对于 D 项，包括没有坏的、有 1 个坏的和 2 个坏的三种情况，所以 D 项中的概率大于，故 D 项不正确．故选C 项．二、填空题7．从 4 名男生和 2 名女生中任选 3 人参加数学竞赛，则所选 3 人中，女生的人数不超过1 人的概率为________...
