题组层级快练(五)1．(2014·江西理)函数 f(x)＝ln(x2－x)的定义域为( )A．(0，1) B．[0，1]C．(－∞，0)∪(1，＋∞) D．(－∞，0]∪[1，＋∞)答案 C解析 要使 f(x)＝ln(x2－x)有意义，只需 x2－x＞0，解得 x＞1 或 x＜0
∴函数 f(x)＝ln(x2－x)的定义域为(－∞，0)∪(1，＋∞)．2．(2013·广东文)函数 y＝的定义域是( )A．(－1，＋∞) B．[－1，＋∞)C．(－1，1)∪(1，＋∞) D．[－1，1)∪(1，＋∞)答案 C解析 由题意得∴选 C
3．函数 y＝的定义域为( )A．{x|x≥1} B．{x|x≥1 或 x＝0}C．{x|x≥0} D．{x|x＝0}答案 B解析 由题意得|x|(x－1)≥0，∴x－1≥0 或|x|＝0
∴x≥1 或 x＝0
4．函数 y＝的定义域为( )A．[2，＋∞) B．(－∞，2]C．[－2，＋∞) D．(－∞，－2]答案 A5．若 f(x)的定义域是 [－1，1]，则 f(sinx)的定义域为( )A．R B．[－1，1]C．[－，] D．[－sin1，sin1]答案 A6．若函数 y＝x2－4x 的定义域是{x|1≤x0，则 4x－2x＋1＋11＝t2－2t＋11＝(t－1)2＋10≥10，所以 lg(4x－2x＋1＋11)≥1，即所求函数的最小值为 1
8．已知函数 f(x)＝－x2＋4x 在区间[m，n]上的值域是[－5，4]，则 m＋n 的取值范围是( )A．[1，7] B．[1，6]C．[－1，1] D．[0，6]答案 A解析 f(x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，∴f(2)＝4
又由 f(x)＝－5，得 x＝－1 或 5
由 f(x)的图像知：－1≤m≤2，2≤n≤5
因此 1≤m＋n≤7
9．(2016·山东文登一中月考)
