题组层级快练(五)1．(2014·江西理)函数 f(x)＝ln(x2－x)的定义域为( )A．(0，1) B．[0，1]C．(－∞，0)∪(1，＋∞) D．(－∞，0]∪[1，＋∞)答案 C解析 要使 f(x)＝ln(x2－x)有意义，只需 x2－x＞0，解得 x＞1 或 x＜0.∴函数 f(x)＝ln(x2－x)的定义域为(－∞，0)∪(1，＋∞)．2．(2013·广东文)函数 y＝的定义域是( )A．(－1，＋∞) B．[－1，＋∞)C．(－1，1)∪(1，＋∞) D．[－1，1)∪(1，＋∞)答案 C解析 由题意得∴选 C.3．函数 y＝的定义域为( )A．{x|x≥1} B．{x|x≥1 或 x＝0}C．{x|x≥0} D．{x|x＝0}答案 B解析 由题意得|x|(x－1)≥0，∴x－1≥0 或|x|＝0.∴x≥1 或 x＝0.4．函数 y＝的定义域为( )A．[2，＋∞) B．(－∞，2]C．[－2，＋∞) D．(－∞，－2]答案 A5．若 f(x)的定义域是 [－1，1]，则 f(sinx)的定义域为( )A．R B．[－1，1]C．[－，] D．[－sin1，sin1]答案 A6．若函数 y＝x2－4x 的定义域是{x|1≤x<5，x∈N}，则其值域为( )A．[－3，5) B．[－4，5)C．{－4，－3，0} D．{0，1，2，3，4}答案 C解析 分别将 x＝1，2，3，4 代入函数解析式，解得 y＝－3，－4，－3，0，由集合中元素的互异性可知值域是{－4，－3，0}．7．(2016·人大附中模拟)函数 f(x)＝lg(4x－2x＋1＋11)的最小值是( )A．10 B．1C．11 D．lg11答案 B解析 令 2x＝t，t>0，则 4x－2x＋1＋11＝t2－2t＋11＝(t－1)2＋10≥10，所以 lg(4x－2x＋1＋11)≥1，即所求函数的最小值为 1.故选 B.8．已知函数 f(x)＝－x2＋4x 在区间[m，n]上的值域是[－5，4]，则 m＋n 的取值范围是( )A．[1，7] B．[1，6]C．[－1，1] D．[0，6]答案 A解析 f(x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，∴f(2)＝4.又由 f(x)＝－5，得 x＝－1 或 5.由 f(x)的图像知：－1≤m≤2，2≤n≤5.因此 1≤m＋n≤7.9．(2016·山东文登一中月考)已知函数 f(x)＝ln(2x＋＋a)的值域为 R，则实数 a 的取值范围是( )A．(－∞，－4) B．(－∞，－4]C．(－4，＋∞) D．[－4，＋∞)答案 B解析 根据题意，2x＋＋a 可以取遍所有正数，又 2x＋＋a≥4＋a，故 4＋a≤0，即 a≤－4.选B.10．函数 y＝的定义域为________．答案 [0，1)11．函数 y＝的定义域为________．答案 {x|x<－3 或－3
