2 组合课时过关·能力提升基础巩固1C62+C75的值为()A
42解析:C62+C75=6×52×1 + 7×62×1 =15+21=36
答案:B2 某外商计划在 4 个候选城市投资 3 个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过 2 个,则该外商不同的投资方案共有( )A
60 种解析:若选择了 2 个城市,则有C42C32 A22=36种投资方案;若选择了 3 个城市,则有C43 A33=24种投资方案,因此共有 36+24=60 种投资方案
答案:D3 某高校外语系有 8 名志愿者,其中有 5 名男生,3 名女生,现从中选 3 人参加某项测试赛的翻译工作,若要求这 3 人中既有男生,又有女生,则不同的选法共有( )A
120 种解析:用排除法,不同的选法种数为C83−C53−C33=45
答案:A4 氨基酸的排列顺序是决定蛋白质多样性的原因之一,某肽链由 7 种不同的氨基酸构成,若只改变其中 3 种氨基酸的排列顺序,其他 4 种不变,则不同的改变方法的种数为( )A
35解析:从 7 种中取出 3 种有C73=35种取法,比如选出 a,b,c3 种,再都改变位置有 b,c,a 和 c,a,b 两种改变方法,故不同的改变方法有 2×35=70 种
答案:C5 某学校派出 5 名优秀教师去边远地区的三所中学进行教学交流,每所中学至少派 1 名教师,则不同的分配方法有( )A
120 种D
150 种解析:有两类情况:(1)其中一所学校 3 名教师,另两所学校各 1 名教师的分法有C53 A33=60种;(2)其中一所学校 1 名教师,另两所学校各 2 名教师的分法有C51 C422 A33=90种,故共有 150
