高中数学 第一章 计数原理阶段质量检测B卷（含解析）新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学试题VIP专享VIP免费

第一章 计数原理一、选择题(共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1．从甲地到乙地一天有汽车 8 班、火车 3 班、轮船 2 班，某人从甲地到乙地，他共有不同的方法种数为( )A．13 B．16C．24 D．48解析：选 A 根据分类加法计数原理，不同方法的种数为 8＋3＋2＝13.2．一个袋子里放有 6 个球，另一个袋子里放有 8 个球，每个球各不相同，从两袋子里各取一个球，不同取法的种数为( )A．182 B．14C．48 D．91解析：选 C 由分步乘法计数原理，得不同取法的种数为 6×8＝48.3．若 C＝28，则 m 等于( )A．9 B．8C．7 D．6解析：选 B C＝＝28(m>2，且 m∈N*)，解得 m＝8.4．(辽宁高考)6 把椅子摆成一排，3 人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为( )A．144 B．120C．72 D．24解析：选 D 剩余的 3 个座位共有 4 个空隙供 3 人选择就座，因此任何两人不相邻的坐法种数为 A＝4×3×2＝24.5．从 10 名高三年级优秀学生中挑选 3 人担任校长助理，则甲、乙至少有 1 人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为( )A．85 B．56C．49 D．28解析：选 C 丙没有入选共 C＝84 种，其中甲乙都没有入选有 C＝35 种，故共 84－35＝49种．6．不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁两种不能排在一起，则不同的排法总数共有( )A．12 种 B．20 种C．24 种 D．48 种解析：选 C 甲、乙捆绑看成一个元素，与丙、丁之外的 1 个元素共两个元素进行全排列，有 AA 种排法，再插空排入丙、丁，共有 AA·A＝24 种不同排法．7．(x＋2)6的展开式中 x3的系数为( )A．20 B．40C．80 D．160解析：选 D (x＋2)6的展开式的通项为 Tk＋1＝C·x6－k·2k，要求含 x3的项的系数，只需令 6－k＝3，解得 k＝3，故展开式中 x3的系数为 C·23＝160.8．(江西高考)5展开式中的常数项为( )A．80 B．－80C．40 D．－40解析：选 C Tr＋1＝C·(x2)5－r·(－)r＝C·(－2)r·x10－5r，令 10－5r＝0，得 r＝2，故常1数项为 C×(－2)2＝40.9．8 个人坐成一排，现要调换其中 3 个人中每一个人的位置，其余 5 个人的位置不变，则不同的调换方式有( )A．C B．CAC．CA D．3C解析：选 C 从 8 人中任选 3 人有 C 种，3 人位置全调有 A 种，故有 CA 种．故选 C.10．用 4 种不同的颜色涂入图中的矩形 A，B，C，D 中，要求相邻的矩形涂色不同，则不同涂法有A...