周周回馈练(二) (满分 75 分)一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分)1．若 f(x)＝x2－2x－4ln x，则函数 f(x)的单调递增区间为( )A．(0，＋∞) B．(－1,0)∪(2，＋∞)C．(2，＋∞) D．(－1,0)答案 C解析 由题意，易知 x>0，因为 f′(x)＝2x－2－＝，由 f′(x)>0，可得 x2－x－2>0，解得x>2，故选 C.2．已知 f(x)＝ax3＋bx2＋c，其导函数 f′(x)的图象如图所示，则函数 f(x)的极大值是( )A．－2a＋cB．－4a＋cC．－3aD．c答案 B解析 由导函数 f′(x)的图象，知当 00；当 x>2 时，f′(x)<0；当 x＝2时，f′(x)＝0.又 f′(x)＝3ax2＋2bx，所以 b＝－3a，f(x)＝ax3－3ax2＋c，所以函数 f(x)的极大值为 f(2)＝－4a＋c，故选 B.3．设函数 f(x)＝x－ln x(x>0)，则 y＝f(x)( )A．在区间，(1，e)内均有零点B．在区间，(1，e)内均无零点C．在区间内有零点，在区间(1，e)内无零点D．在区间内无零点，在区间(1，e)内有零点答案 D解析 f′(x)＝－＝，令 f′(x)＝0，得 x＝3，当 00，f(e)＝－1<0，f＝＋1>0，所以 y＝f(x)在区间内无零点，在区间(1，e)内有零点．4．函数 f(x)＝x2＋2ax＋1 在[0,1]上的最小值为 f(1)，则 a 的取值范围为( )A．(－∞，－1) B．(－∞，－1]C．(－1，＋∞) D．[－1，＋∞)答案 B解析 f′(x)＝2x＋2a，f(x)在[0,1]上的最小值为 f(1)，说明 f(x)在[0,1]上单调递减，所以 x∈[0,1]时，f′(x)≤0 恒成立，a≤－x，所以 a≤－1，故选 B.5．函数 f(x)＝＋sinx 的图象大致是( )1答案 C解析 显然函数 f(x)为奇函数，排除 B.又 f′(x)＝＋cosx，可知 f′(x)有无数个零点，因此函数 f(x)有无数个极值点，排除 A.又当 x 是一个比较小的正数时，f(x)＝＋sinx>0，排除D.故选 C.6．对于在 R 上可导的函数 f(x)，若满足(x－1)f′(x)≥0，则下列说法错误的是( )A．f(x)在(0，＋∞)上是增函数B．f(x)在(－∞，0)上是减函数C．x＝1 时，f(x)取得极小值D．f(0)＋f(2)≥2f(1)答案 A解析 当 x≥1 时，f′(x)≥0，函数 f(x)在[1，＋∞)上是增函数；当 x<1 时，f′(x)≤0，f(x)在(－∞，1)上是减函数，故说法 A 错误，说法 B 正确；当 x＝1 时，f(x)取得极小值，也是最小值，说法 C 正确；f(1)为函数的最小值，故有 f(0)≥f(1)，f(2)≥f(1)，得 f...
