计时双基练十七 定积分与微积分基本定理A 组 基础必做1． sin2dx＝( )A．0 B.－C.－ D.－1解析 sin2dx＝dx＝x－sin x＝－。答案 B2．从空中自由下落的一物体，在第一秒末恰经过电视塔顶，在第二秒末物体落地，已知自由落体的运动速度为 v＝gt(g 为常数)，则电视塔高为( )A.g B．gC.g D．2g解析 由题意知电视塔高为答案 C3．若 dx＝3＋ln 2(a>1)，则 a 的值是( )A．2 B．3C．4 D．6解析 由题意可知 dx＝(x2＋ln x)＝a2＋ln a－1＝3＋ln 2，解得 a＝2。答案 A4．已知 f(x)是偶函数，且 f(x)dx＝8，则f(x)dx＝( )A．0 B．4C．6 D．16解析 因为函数 f(x)是偶函数，所以函数 f(x)在 y 轴两侧的图像对称，所以f(x)dx＝f(x)dx＋f(x)dx＝2f(x)dx＝16。答案 D5．已知 f(x)＝2－|x|，则f(x)dx＝( )A．3 B．4C. D.1解析 f(x)＝2－|x|＝＝＋＝＋2＝。答案 C6．直线 y＝4x 与曲线 y＝x3在第一象限内围成的封闭图形的面积为( )A．2 B．4C．2 D．4解析 由解得 x＝－2 或 x＝0 或 x＝2，所以直线 y＝4x 与曲线 y＝x3在第一象限内围成的封闭图形面积应为 S＝(4x－x3)dx＝＝－0＝4。答案 D7．若 S1＝x2dx，S2＝dx，S3＝exdx，则 S1，S2，S3的大小关系为( )A．S1
