高中数学 第一章 常用逻辑用语习题课（1）课时作业（含解析）新人教A版选修1-1-新人教A版高二选修1-1数学试题VIP专享VIP免费

习题课(1)一、选择题1．[2014·云南师大附中阶段检测]下列命题中是假命题的是( )A. a·b＝0(a≠0，b≠0)，则 a⊥bB. 若|a|＝|b|，则 a＝bC. 若 ac2>bc2，则 a>bD. 若 α＝60°，则 cosα＝解析：本题考查命题真假性的判断．因为|a|＝|b|只能说明 a 与 b 的模相等，方向不一定相同，所以 a＝b 不一定成立，故选 B.答案：B2．命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是( )A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”解析：将原命题的条件和结论互换位置即得逆命题，则原命题的逆命题为“若一个数的平方是正数，则它是负数”．答案：B3．与命题“若 m∈M，则 n∉M”等价的命题是( )A．若 m∈M，则 n∈MB．若 n∉M，则 m∈MC．若 m∉M，则 n∈MD．若 n∈M，则 m∉M解析：原命题与其逆否命题等价，故选 D.答案：D4．[2013·山东高考]给定两个命题 p，q.若¬p 是 q 的必要而不充分条件，则 p 是¬q 的( )A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件解析： ¬p 是 q 的必要而不充分条件，∴q⇒¬p，但¬pq，其逆否命题为 p⇒¬q，但¬qp，因为原命题与其逆否命题是等价命题，故选 A.答案：A5．下面四个条件中，使 a>b 成立的充分不必要的条件是( )A．a>b＋1 B．a>b－1C．a2>b2 D．a3>b3解析：a>b＋1⇒a>b，a>ba>b＋1.答案：A6．[2014·华中师大一附中月考]命题 p：函数 y＝lg(x2＋2x－c)的定义域为 R；命题 q：函数 y＝lg(x2＋2x－c)的值域为 R.记命题 p 为真命题时 c 的取值集合为 A，命题 q 为真命题时 c 的取值集合为 B，则 A∩B＝( )A．∅ B．{x|x<－1}1C．{x|x≥－1} D．R解析：本题考查命题为真命题的条件及集合交集的运算．命题 p 为真命题，即 x2＋2x－c>0 恒成立，则有 Δ＝4＋4c<0，求得 c<－1，即 A＝{x|x<－1}；令 f(x)＝x2＋2x－c，命题 q为真命题，则 f(x)的值域为(0，＋∞)，即 Δ＝4＋4c≥0，求得 c≥－1，即 B＝{x|x≥－1}．于是 A∩B＝∅，故选 A.答案：A二、填空题7．命题“若 a>0，则二元一次不等式 x＋ay－1≥0 表示直线 x＋ay－1＝0 的右上方区域(包含边界)”的条件 p：________，结论 q：________.它是________命题(填“真”或“假”)解析：a>0 时...