阶段质量检测(一) 不等式的基本性质和证明不等式的基本方法(时间：90 分钟，满分 120 分)一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分)1．若＜＜0，则下列结论不正确的是( )A．a2＜b2 B．ab＜b2C.＋＞2 D．|a|－|b|＝|a－b|2．设 a，b，c∈R＋，则“abc＝1”是“＋＋≤a＋b＋c”的( )A．充分条件但不是必要条件B．必要条件但不是充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要的条件3．不等式的解集是( )A．(0,2) B．(0,2.5)C．(0，) D．(0,3)4．若 a>b>0，则下列不等式中一定成立的是( )A．a＋>b＋ B.>C．a－>b－ D.>5．若不等式 x2＋|2x－6|≥a 对于一切实数 x 均成立，则实数 a 的最大值是( )A．7 B．9C．5 D．116．“|x－1|＜2”是“x＜3”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．(江苏高考)对任意 x，y∈R，|x－1|＋|x|＋|y－1|＋|y＋1|的最小值为( )A．1 B．2C．3 D．48．若实数 a，b 满足 a＋b＝2，则 3a＋3b的最小值是( )A．18 B．6C．2 D.9．设 a、b、c 是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是( )A．|a－b|≤|a－c|＋|b－c|B．a2＋≥a＋C．|a－b|＋≥2D.－≤－10．已知 a，b，c，d∈R＋且 S＝＋＋＋，则下列判断中正确的是( )A．0
2.16．(本小题满分 12 分)设 a，b，c，d 是正数，求证：下列三个不等式：①a＋b0，b>0，且＋＝.(1)求 a3＋b3的最小值；(2)是否存在 a，b，使得 2a＋3b＝6？并说明理由．218.(本小题满分 14 分)(辽宁高考)设函数 f(x)＝2|x－1|＋x－1，g(x)＝16x2...
