课时作业 74 二项分布及其应用一、选择题1．甲、乙两人同时报考某一所大学，甲被录取的概率为 0.6，乙被录取的概率为 0.7，两人是否被录取互不影响，则其中至少有一人被录取的概率为( )A．0.12 B．0.42C．0.46 D．0.88解析： 所求事件的对立事件为“两人均未被录取”，∴P＝1－(1－0.6)(1－0.7)＝1－0.12＝0.88.答案：D2．小王通过英语听力测试的概率是，他连续测试 3 次，那么其中恰有 1 次获得通过的概率是( )A. B．C. D．解析：因为本题中的事件可以看成 3 次独立重复试验．所以恰有 1 次获得通过的概率为C13－1＝.答案：A3．同时掷 3 枚均匀硬币，恰好有 2 枚正面向上的概率为( )A．0.5 B．0.25C．0.125 D．0.375解析：掷 3 枚均匀硬币，设正面向上的个数为 X，则 X 服从二项分布，即 X～B，∴P(X＝2)＝C·2·＝＝0.375.答案：D4．如图，用 K，A1，A2三类不同的元件连接成一个系统．当 K 正常工作且 A1，A2至少有一个正常工作时，系统正常工作．已知 K，A1，A2正常工作的概率依次为 0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为( )A．0.960 B．0.864C．0.720 D．0.576解析：可知 K，A1，A2三类元件正常工作相互独立．所以当 A1，A2至少有一个能正常工作的概率为 P＝1－(1－0.8)2＝0.96，所以系统能正常工作的概率为 PK·P＝0.9×0.96＝0.864.答案：B5．将一枚硬币连掷 5 次，如果出现 k 次正面向上的概率等于出现 k＋1 次正面向上的概率，1那么 k 的值为( )A．0 B．1C．2 D．3解析：由 Ck5－k＝Ck＋1·5－k－1，即 C＝C，故 k＋(k＋1)＝5，即 k＝2.答案：C6．1 号箱中有 2 个白球和 4 个红球，2 号箱中有 5 个白球和 3 个红球，现随机地从 1 号箱中取出一球放入 2 号箱，然后从 2 号箱随机取出一球，则从 2 号箱取出红球的概率是( )A. B．C. D．解析：记事件 A 为“最后从 2 号箱中取出的是红球”，事件 B 为“从 1 号箱中取出的是红球”，则根据古典概型和对立事件的概率和为 1，可知：P(B)＝＝，P()＝1－＝，P(A|B)＝＝，P(A|)＝＝.从而 P(A)＝P(AB)＋P(A)＝P(A|B)P(B)＋P(A|)P()＝×＋×＝.答案：A二、填空题7．某种电路开关闭合后，会出现红灯或绿灯闪烁，已知开关第一次闭合后出现红灯的概率是，两次闭合都出现红灯的概率为.在第一次闭合后出现红灯的条件下第二次出现红灯的概率为________．解析：设事件 A：第一次闭合后出现红灯；事件 B：第...
