第 57 课 直线与圆的位置关系(本课时对应学生用书第 页)自主学习 回归教材1.(必修2P113例2改编)圆(x-1)2+(y+2)2=6与直线2x+y-5=0的位置关系是 .【答案】相交【解析】由题意知圆心(1，-2)到直线2x+y-5=0的距离d= 5 ，00，则它们相交；若Δ=0，则它们相切；若Δ<0，则直线与圆相离.(2)几何法：由圆心到直线的距离d与圆的半径的大小来判断：当d < r 时，直线与圆相交；当d = r 时，直线与圆相切；当d > r 时，直线与圆相离.3.圆的切线(1)若点P(x0，y0)在圆x2+y2=r2上时，则经过点P(x0，y0)的圆的切线方程为x0x + y 0y = r 2 ；若点P(x0，y0)在圆(x-a)2+(y-b)2=r2上时，则经过点P(x0，y0)的圆的切线方程为( x 0- a )( x - a )+( y 0- b ) ( y - b )= r 2 .(2)当点P(x0，y0)在圆外时，切线有两条.求圆的切线方程时，常设出切线的点斜式方程，然后运用点到直线的距离求出斜率.如果只能解出斜率的一个值，要注意斜率不存在的情形.4.(直线与圆相交时)圆的弦(1)当直线与圆相交时，设圆心到直线的距离为d，圆的半径为R，则直线被圆截得的弦长为222-R d.(2)若直线y=k...
