【成才之路】2015-2016 学年高中数学 第一章 计数原理单元综合测试 北师大版选修 2-3时间 120 分钟，满分 150 分。一、选择题(本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．如图，从上往下读(不能跳读)构成句子“构建和谐社会，创美好未来”的不同读法种数是( )构建 建和 和 和谐 谐 谐 谐社 社 社 社 社会 会 会 会 会 会创 创 创 创 创美 美 美 美好 好 好未 未来A．250 B．240 C．252 D．300[答案] C[解析] 要组成题设中的句子，则每行读一字，不能跳读．每一种读法须 10 步完成(从上一个字到下一个字为一步)，其中 5 步是从左上角到右下角方向读的，故共有不同读法 C＝252 种．2．某单位拟安排 6 位员工在今年 6 月 14 日至 16 日(端午节假期)值班，每天安排 2 人，每人值班 1 天，若 6 位员工中的甲不值 14 日，乙不值 16 日，则不同的安排方法共有( )A．30 种B．36 种C．42 种D．48 种[答案] C[解析] 本题考查排列组合的基本知识，涉及分类，分步计算原理、特殊元素、特殊位置．甲在 16 日，有 CC＝24 种；甲在 15 日，乙在 15 日有 C＝6 种．甲在 15 日，乙在 14 日时有 CC＝12 种，所以总共 24＋6＋12＝42，故选 C.3．(1＋x)7的展开式中 x2的系数是( )A．42B．35C．28D．21[答案] D[解析] 展开式中第 r＋1 项为 Tr＋1＝Cxr，T3＝Cx2，∴x2的系数为 C＝21，此题误认为 Tr＋1为第 r 项，导致失分．4．A、B、C、D、E 五人并排站成一排，如果 A、B 必须相邻且 B 在 A 的右边，那么不同的排法种数有( )A．60 种B．48 种C．36 种D．24 种1[答案] D[解析] 把 A，B 视为一人，且 B 固定在 A 的右边，则本题相当于 4 人的全排列，A＝24 种．5．设 m 为正整数，(x＋y)2m展开式的二项式系数的最大值为 a，(x＋y)2m＋1展开式的二项式系数的最大值为 b，若 13a＝7b，则 m＝( )A．5B．6C．7D．8[答案] B[解析] a＝c＝，b＝c＝，又 13a＝7b，∴13(m＋1)＝7(2m＋1)，∴m＝6.6.如图，一圆形花圃内有 5 块区域，现有 4 种不同颜色的花．从 4 种花中选出若干种植入花圃中，要求相邻两区域不同色，种法有( )A．324 种B．216 种 C．244 种D．240 种[答案] D[解析] 若 1、4 同色，共有 C×3×3×2＝72(种)．若 1、4 不同色(里面分 2 ...
