第 2 讲 集合、复数及常用逻辑用语一、选择题1．命题“若 x2＝1，则 x＝1”的逆否命题为( )A．若 x≠1，则 x≠1 或 x≠－1B．若 x＝1，则 x＝1 或 x＝－1C．若 x≠1，则 x≠1 且 x≠－1D．若 x＝1，则 x＝1 且 x＝－1解析：选 C
命题：“若 x2＝1，则 x＝1”的逆否命题为“若 x≠1，则 x2≠1”，即“若x≠1，则 x≠1 且 x≠－1”．2．(2019·蓉城名校第一次联考)设复数 z＝x＋yi(x，y∈R)满足 z＝3＋2i2＋i5，则的值为( )A
解析：选 A
z＝3＋2i2＋i5＝1＋i＝x＋yi⇒x＝1，y＝1，所以＝
3．(一题多解)(2019·唐山市摸底考试)设 z＝，则|z|＝( )A
D．1解析：选 D
通解：因为 z＝＝＝＝＋i，所以|z|＝＝1，故选 D
优解：|z|＝||＝＝＝＝1，故选 D
4．(2019·郑州市第二次质量预测)已知全集 U＝R，A＝{x|y＝ln(1－x2)}，B＝{y|y＝4x－2}，则 A∩(∁UB)＝( )A．(－1，0) B．[0，1)C．(0，1) D．(－1，0]解析：选 D
A＝{x|1－x2>0}＝(－1，1)，B＝{y|y>0}，所以∁ UB＝{y|y≤0}，所以A∩(∁UB)＝(－1，0]，故选 D
5．(2019·重庆市学业质量调研)已知 p：(2－x)(x＋1)>0；q：0≤x≤1，则 p 成立是 q成立的( )A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：选 A
若 p 成立，则 x 满足－1
