3 离散型随机变量的均值与方差 2
2课时达标训练1
已知随机变量 X 满足 P(X=1)=0
3,P(X=2)=0
7,则 E(X)和 D(X)的值分别为 ( )A
21【解析】选 D
X 的分布列为X12P0
7所以 E(X)=1×0
7,D(X)=(1-1
3+(2-1
随机变量 X～B(100,0
2),那么 D(4X+3)的值为 ( )A
320【解析】选 B
由 X～B(100,0
2)知随机变量 X 服从二项 分 布,且 n=100,p=0
2,由公式得 D(X)=np(1-p)=100×0
8=16,因此 D(4X+3)=42D(X)=16×16=256
某射手击中目标的概率为 p,则他射击 n 次,击中目标次数 X 的方差为________
【解析】因为 X～B(n,p),所以 D(X)=np(1-p)
答案:np(1-p)4
已知小明投 10 次篮,每次投篮的命中率均为 0
7,记 10 次投篮中命中的次数为 X,则 D(X)=__________
【解析】由题意得 X～B(10,0
7),所以 D(X)=10×0
抛掷一枚质地均匀的骰子,用 X 表示掷出偶数点的次数
(1)若抛掷一次,求 E(X)和 D(X)
(2)若抛掷 10 次,求 E(X)和 D(X)
【解析】(1)X 服从两点分布,X01P所以 E(X)=p= ,D(X)=p(1-p)= ×=
1(2)由题意知,X～B
所以 E(X)=np=10× =5,D(X)=np(1-p)=10× ×=
