高中数学 第一章 常用逻辑用语综合素质检测 新人教A版选修1-1-新人教A版高二选修1-1数学试题VIP专享VIP免费

第一章 常用逻辑用语综合素质检测时间 120 分钟，满分 150 分。一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2015·哈师大附中期中考试)若命题“p 且 q”为假，且 p 为真，则( )A．“p 或 q”为假B．q 为假C．q 为真D．不能判断 q 的真假[答案] B[解析] 因为“p 且 q”为假，p 为真，所以 q 为假，故选 B．2．(2015·浙江文)设 a，b 是实数，则“a＋b>0”是“ab>0”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件[答案] D[解析] “a＋b>0”⇒/“ab>0”，例如 a＝3，b＝－1，此时 ab＝－3<0.“ab>0”⇒/“a＋b>0”，例如 a＝－1，b＝－2，此时 a＋b＝－3<0.所以“a＋b>0”是“ab>0”的既不充分也不必要条件．3．有下列四个命题①“若 b＝3，则 b2＝9”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若 c≤1，则 x2＋2x＋c＝0 有实根”；④“若 A∪B＝A，则 A⊆B”的逆否命题．其中真命题的个数是( )A．1 B．2C．3 D．4[答案] A[解析] “若 b＝3，则 b2＝9”的逆命题：“若 b2＝9，则 b＝3”，假；“全等三角形的面积相等”的否命题是：“不全等的三角形，面积不相等”，假；若 c≤1，则方程 x2＋2x＋c＝0 中，Δ＝4－4c＝4(1－c)≥0，故方程有实根；“若 A∪B＝A，则 A⊆B”为假，故其逆否命题为假．4. (2015·银川一中第一次月考)已知命题 α：如果 x<3，那么 x<5；命题 β：如果 x≥3，那么 x≥5；命题 γ：如果 x≥5，那么 x≥3.关于这三个命题之间的关系，下列三种说法正确的是( )① 命题 α 是命题 β 的否命题，且命题 γ 是命题 β 的逆命题② 命题 α 是命题 β 的逆命题，且命题 γ 是命题 β 的否命题③ 命题 β 是命题 α 的否命题，且命题 γ 是命题 α 的逆否命题A．①③ B．②C．②③ D．①②③[答案] A[解析] 逆命题把原命题中的条件和结论互换，否命题是把原命题的条件和结论都加以否定，逆否命题是把原命题中的条件与结论先都否定然后互换所得，故①正确，②错误，③正确，选 A．5．已知命题 p：∀x1、x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≥0，则¬p 是( )A．∃x1、x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≤0B．∀x1、x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≤0C．∃x1、x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)<0D．∀x1、x2∈R，(f(x2...