【步步高】（江苏专用）2017 版高考数学 专题 6 数列 41 等差数列 理训练目标(1)等差数列的概念；(2)等差数列的通项公式和前 n 项和公式；(3)等差数列的性质.训练题型(1)等差数列基本量的运算；(2)等差数列性质的应用；(3)等差数列的前 n 项和及其最值.解题策略(1)等差数列中的五个基本量知三求二；(2)等差数列{an}中，若 m＋n＝p＋q，则am＋an＝ap＋aq；(3)等差数列前 n 项和 Sn的最值求法：找正负转折项或根据二次函数的性质.1．等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，若 a1＝2，S3＝12，则 a6＝________.2．在等差数列{an}中，a9＝a12＋6，则数列{an}的前 11 项和 S11＝________.3．(2015·兰州二模)已知数列{an}，{bn}都是等差数列，Sn，Tn分别是它们的前 n 项和，并且＝，则＝________.4．(2015·泉州质检)设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，若 a5＋a14＝10，则 S18＝________.5．设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，且满足 S19>0，S20<0，则，，…，中的最大项为________．6．在等差数列{an}中，a1＝－2 015，其前 n 项和为 Sn，若－＝2，则 S2 015＝________.7．(2015·吉林实验中学模拟)已知 Sn是等差数列{an}的前 n 项和，S10>0 并且 S11＝0，若 Sn≤Sk对 n∈N*恒成立，则正整数 k 构成的集合为________．8．(2015·通州模拟)已知{an}是等差数列，Sn为其前 n 项和，若 S21＝S4 000，O 为坐标原点 ，P(1，an)，Q(2 011，a2 011)，则OP·OQ＝________.9．设数列{an}的通项公式为 an＝2n－10(n∈N*)，则|a1|＋|a2|＋…＋|a15|＝________.10．(2015·东北三省三校联考)已知正项数列{an}满足 a1＝2，a2＝1，且＋＝2，则 a12＝________.11．设公差为－2 的等差数列{an}，如果 a1＋a4＋a7＋…＋a97＝50，那么 a3＋a6＋a9＋…＋a99＝________.12．(2015·浙江新高考单科综合调研)已知等差数列{an}，{bn}的前 n 项和分别为 Sn，Tn，若对于任意的自然数 n，都有＝，则＋＝________.13．(2015·湖南名校联盟 2 月联考)设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，若 S6>S7>S5，则满足SkSk＋1<0 的正整数 k＝________.14．有两个等差数列{an}，{bn}，其前 n 项和分别为 Sn和 Tn，若＝，则＝________.1答案解析1．12解析 设等差数列公差为 d， S3＝3a1＋×d＝6＋3d＝12，∴d＝2.∴a6＝a1＋5d＝12.2．132解析 a9＝a12＋6，∴2a9＝a12＋12.又 2a9＝a12＋a6，∴a6＝12.∴S11＝＝11×a6...
