第七章 立体几何立体几何是历年高考的重点，约占整个试卷的 13%，通常以一大一小的模式命题，以中、低档难度为主．．三视图、简单几何体的表面积与体积、点、线、面位置关系的判定与证明以及空间向量与空间角(特别是二面角)的计算是考查的重点内容，前者多以客观题的形式命题，后者主要以解答题的形式加以考查．．本章着重考查推理论证能力和空间想象能力，而且对数学运算的要求有加强的趋势．转化与化归思想贯穿整个立体几何的始终．1.熟练掌握解决以下问题的方法和规律(1)位置关系问题：其中包括两条异面直线相互垂直；直线和平面相互平行，直线和平面垂直，平面和平面相互垂直；(2)距离问题：其中包括两条异面直线的距离；点到平面的距离；(3)角的问题：其中包括两条异面直线所成的角；直线和平面所成的角；平面与平面所成的角；(4)利用空间向量解决计算和证明问题．2．注重常规题，重视新题型在近几年高考试题中，出现了立体几何与其他数学知识综合在一起的交汇题目，如立体几何与函数结合、立体几何与概率的结合等，在平时复习中要重视对这类题目的训练，以增强解决问题的能力.第一节 空间几何体的结构及其三视图和直观图[考纲传真]1．认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构． 2.能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二测画法画出它们的直观图． 3.会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式．1．多面体的结构特征2．旋转体的形成几何体旋转图形旋转轴圆柱矩形任一边所在的直线圆锥直角三角形任一直角边所在的直线圆台直角梯形垂直于底边的腰所在的直线球半圆直径所在的直线3.空间几何体的三视图(1)三视图的名称．几何体的三视图包括：正视图、侧视图、俯视图．(2)三视图的画法．① 在画三视图时，重叠的线只画一条，挡住的线要画成虚线．② 三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的正前方、正左方、正上方观察几何体的正投影图．4．空间几何体的直观图空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，其规则是：(1)原图形中 x 轴、y 轴、z 轴两两垂直，直观图中，x′轴，y′轴的夹角为 45 ° 或 135 ° ，z′轴与 x′轴和 y′轴所在平面垂直．(2)原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍平行于坐标轴；平行于 x 轴和 z 轴的线...
